الأمثلة

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2} = 12$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر $\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(y + 4)}^{2}$ بالصيغة $(y + 4) (y + 4)$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + (y + 4) (y + 4) = 12$

خطوة 1.1.2

وسّع $(y + 4) (y + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4) = 12$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4) = 12$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12$

خطوة 1.1.3.2

أضف $4 y$ و $4 y$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.2

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + \frac{y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة ${(x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4.2

وسّع $(x - 4) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x - 4) - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4.3.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.4.4

انقُل $2$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12$

خطوة 1.5

لكتابة $8 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + 16 = 12$

خطوة 1.6

اجمع $8 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

خطوة 1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

خطوة 1.8

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 = 12$

خطوة 1.9

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2} = 12$

خطوة 1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اجمع $16$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} = 12$

خطوة 1.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12$

خطوة 1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اضرب $16$ في $2$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 32}{2} = 12$

خطوة 1.11.2

أضف $16$ و $32$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2

انقُل $- 8 x$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $12$ في $2$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 - 24 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $24$ من $48$ .

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0$

إدخال مسألتك