الأمثلة

$A = [\begin{array}{c} 1 \\ 5 \\ 6 \end{array}]$ , $x = [\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \\ 8 \end{array}]$

خطوة 1

$C_{1} \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 5 \\ 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \\ 8 \end{array}]$

خطوة 2

$6 C_{1} = 8 C_{1} = 1 5 C_{1} = - 2$

خطوة 3

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 5 & - 2 \\ 6 & 8 \end{array}]$

خطوة 4

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 5 - 5 \cdot 1 & - 2 - 5 \cdot 1 \\ 6 & 8 \end{array}]$

خطوة 4.1.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & - 7 \\ 6 & 8 \end{array}]$

خطوة 4.2

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 6 R_{1}$ لجعل الإدخال في $3, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 6 R_{1}$ لجعل الإدخال في $3, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & - 7 \\ 6 - 6 \cdot 1 & 8 - 6 \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 4.2.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & - 7 \\ 0 & 2 \end{array}]$

خطوة 4.3

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $- \frac{1}{7}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $- \frac{1}{7}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ - \frac{1}{7} \cdot 0 & - \frac{1}{7} \cdot - 7 \\ 0 & 2 \end{array}]$

خطوة 4.3.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 2 \end{array}]$

خطوة 4.4

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 2 R_{2}$ لجعل الإدخال في $3, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 2 R_{2}$ لجعل الإدخال في $3, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 4.4.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.5

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.5.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 5

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$C_{1} = 0$

$0 = 1$

خطوة 6

بما أن $0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 7

لا يوجد تحويل للمتجه الموجود لأنه لا يوجد حل فريد لسلسلة المعادلات. وبما أنه لا يوجد تحويل خطي، إذن المتجه ليس موجودًا في الفضاء العمودي.

ليس في الفضاء العمودي

إدخال مسألتك