الأمثلة

$x + 5 y = 4 x$ , $x > y$

خطوة 1

أدخِل المتغيرات الراكدة $u$ و $v$ لاستبدال المتباينات بالمعادلات.

$x - Z = y$

$- 3 x + 5 y = 0$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x - Z - y = 0, - 3 x + 5 y = 0$

خطوة 3

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 3 & 5 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 3 + 3 \cdot 1 & 5 + 3 \cdot - 1 & 0 + 3 \cdot 0 & 0 + 3 \cdot 0 \end{array}]$

خطوة 4.1.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.2

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{0}{2} & \frac{0}{2} \end{array}]$

خطوة 4.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.3

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 + 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.3.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 5

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$x = 0$

$y = 0$

إدخال مسألتك