الأمثلة

$x + 2 y = 4$ , $2 x + 4 y = 8$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (x + 2 y) = (- 2) (4)$

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x - 2 (2 y) = (- 2) (4)$

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

$2 x + 4 y = 8$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

$2 x + 4 y = 8$

$- 2 x - 4 y = (- 2) (4)$

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- 2 x - 4 y = - 8$

$2 x + 4 y = 8$

$- 2 x - 4 y = - 8$

$2 x + 4 y = 8$

$- 2 x - 4 y = - 8$

$2 x + 4 y = 8$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$0$

خطوة 4

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 8 + 2 x$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 8 + 2 x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 8 + 2 x$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 4} + \frac{2 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

اقسِم $- 8$ على $- 4$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$y = 2 + \frac{2 (x)}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 + \frac{x}{- 2}$

خطوة 5.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 - \frac{x}{2}$

خطوة 6

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = 2 - \frac{x}{2}$ صحيحة.

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = x, y = 2 - \frac{x}{2}$

خطوة 8

إدخال مسألتك

	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$2$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$0$