الأمثلة

1

$1$ ,

3

$3$ ,

- 6

$- 6$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني

(y = 0)

$(y = 0)$ .

y = 0

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند

x = 1

$x = 1$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (1) = y

$x - (1) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x - 1

$x - 1$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند

x = 3

$x = 3$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (3) = y

$x - (3) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x - 3

$x - 3$

خطوة 4

تم إيجاد الجذر عند

x = - 6

$x = - 6$ بإيجاد قيمة

x

$x$ عندما تكون

x - (- 6) = y

$x - (- 6) = y$ و

y = 0

$y = 0$ .

العامل هو

x + 6

$x + 6$

خطوة 5

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$

خطوة 6

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة

y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع

(x - 1) (x - 3)

$(x - 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)

$y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)$

خطوة 6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

خطوة 6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

خطوة 6.2.1.2

انقُل

- 3

$- 3$ إلى يسار

x

$x$ .

y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

خطوة 6.2.1.3

أعِد كتابة

- 1 x

$- 1 x$ بالصيغة

- x

$- x$ .

y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

خطوة 6.2.1.4

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 3

$- 3$ .

y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

خطوة 6.2.2

اطرح

x

$x$ من

- 3 x

$- 3 x$ .

y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

خطوة 6.3

وسّع

(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)

$(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب

x^{2}

$x^{2}$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

اضرب

x^{2}

$x^{2}$ في

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.1

ارفع

x

$x$ إلى القوة

1

$1$ .

y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.1.2

أضف

2

$2$ و

1

$1$ .

y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.2

انقُل

6

$6$ إلى يسار

x^{2}

$x^{2}$ .

y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.3

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.1

انقُل

x

$x$ .

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.3.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.4

اضرب

6

$6$ في

- 4

$- 4$ .

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.5

اضرب

3

$3$ في

6

$6$ .

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

خطوة 6.4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اطرح

4 x^{2}

$4 x^{2}$ من

6 x^{2}

$6 x^{2}$ .

y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

خطوة 6.4.2.2

أضف

- 24 x

$- 24 x$ و

3 x

$3 x$ .

y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

خطوة 7

إدخال مسألتك