الأمثلة

2 x^{2} - 4 x - 16 = 0

$2 x^{2} - 4 x - 16 = 0$

خطوة 1

أضف

16

$16$ إلى كلا المتعادلين.

2 x^{2} - 4 x = 16

$2 x^{2} - 4 x = 16$

خطوة 2

اقسِم كل حد في

2 x^{2} - 4 x = 16

$2 x^{2} - 4 x = 16$ على

2

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في

2 x^{2} - 4 x = 16

$2 x^{2} - 4 x = 16$ على

2

$2$ .

\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم

x^{2}

$x^{2}$ على

1

$1$ .

x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ

- 4

$- 4$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 4 x

$- 4 x$ .

x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{16}{2}

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2

$2$ .

x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{16}{2}

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2}

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{16}{2}

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم

- 2 x

$- 2 x$ على

1

$1$ .

x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}

$x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}$

x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}

$x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}$

x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}

$x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}$

x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}

$x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}$

x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}

$x^{2} - 2 x = \frac{16}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم

16

$16$ على

2

$2$ .

x^{2} - 2 x = 8

$x^{2} - 2 x = 8$

x^{2} - 2 x = 8

$x^{2} - 2 x = 8$

x^{2} - 2 x = 8

$x^{2} - 2 x = 8$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 8 + {(- 1)}^{2}

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 8 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع

- 1

$- 1$ إلى القوة

2

$2$ .

x^{2} - 2 x + 1 = 8 + {(- 1)}^{2}

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + {(- 1)}^{2}$

x^{2} - 2 x + 1 = 8 + {(- 1)}^{2}

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط

8 + {(- 1)}^{2}

$8 + {(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع

- 1

$- 1$ إلى القوة

2

$2$ .

x^{2} - 2 x + 1 = 8 + 1

$x^{2} - 2 x + 1 = 8 + 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف

8

$8$ و

1

$1$ .

x^{2} - 2 x + 1 = 9

$x^{2} - 2 x + 1 = 9$

x^{2} - 2 x + 1 = 9

$x^{2} - 2 x + 1 = 9$

x^{2} - 2 x + 1 = 9

$x^{2} - 2 x + 1 = 9$

x^{2} - 2 x + 1 = 9

$x^{2} - 2 x + 1 = 9$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في

{(x - 1)}^{2}

${(x - 1)}^{2}$ .

{(x - 1)}^{2} = 9

${(x - 1)}^{2} = 9$

خطوة 7

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

x - 1 = \pm \sqrt{9}

$x - 1 = \pm \sqrt{9}$

خطوة 7.2

بسّط

\pm \sqrt{9}

$\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة

9

$9$ بالصيغة

3^{2}

$3^{2}$ .

x - 1 = \pm \sqrt{3^{2}}

$x - 1 = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 7.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

x - 1 = \pm 3

$x - 1 = \pm 3$

x - 1 = \pm 3

$x - 1 = \pm 3$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

x - 1 = 3

$x - 1 = 3$

خطوة 7.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أضف

1

$1$ إلى كلا المتعادلين.

x = 3 + 1

$x = 3 + 1$

خطوة 7.3.2.2

أضف

3

$3$ و

1

$1$ .

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

خطوة 7.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

x - 1 = - 3

$x - 1 = - 3$

خطوة 7.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.4.1

أضف

1

$1$ إلى كلا المتعادلين.

x = - 3 + 1

$x = - 3 + 1$

خطوة 7.3.4.2

أضف

- 3

$- 3$ و

1

$1$ .

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

خطوة 7.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = 4, - 2

$x = 4, - 2$

x = 4, - 2

$x = 4, - 2$

x = 4, - 2

$x = 4, - 2$

إدخال مسألتك