الأمثلة

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ ,

x - 4

$x - 4$

خطوة 1

اقسِم

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي

0

$0$ . إذا كان الباقي يساوي

0

$0$ ، فهذا يعني أن

x - 4

$x - 4$ يمثل أحد عوامل

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي

0

$0$ ، فهذا يعني أن

x - 4

$x - 4$ لا يمثل أحد عوامل

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم

(1)

$(1)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

	$1$ $1$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(1)

$(1)$ في المقسوم عليه

(4)

$(4)$ وضَع نتيجة

(4)

$(4)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 3)

$(- 3)$ .

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$
	$1$ $1$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$

خطوة 1.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(1)

$(1)$ في المقسوم عليه

(4)

$(4)$ وضَع نتيجة

(4)

$(4)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(- 2)

$(- 2)$ .

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$

خطوة 1.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$

خطوة 1.7

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة

(2)

$(2)$ في المقسوم عليه

(4)

$(4)$ وضَع نتيجة

(8)

$(8)$ أسفل الحد التالي في المقسوم

(6)

$(6)$ .

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$	$8$ $8$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$

خطوة 1.8

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$4$ $4$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$4$ $4$	$4$ $4$	$8$ $8$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$2$ $2$	$14$ $14$

خطوة 1.9

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

خطوة 1.10

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

خطوة 2

الباقي من قسمة

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ هو

14

$14$ ، والذي لا يساوي

0

$0$ . الباقي لا يساوي

0

$0$ يعني أن

x - 4

$x - 4$ ليست عاملاً لـ

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

x - 4

$x - 4$ ليست عاملاً لـ

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

إدخال مسألتك