الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجِد الحل باستخدام مصفوفة بطريقة العمليات الصفِّية
x+2yz=4 , 2x+y+z=2 , x+2y+z=2
خطوة 1
Write the system as a matrix.
⎢ ⎢121421121212⎥ ⎥
خطوة 2
أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
Perform the row operation R2=R22R1 to make the entry at 2,1 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
Perform the row operation R2=R22R1 to make the entry at 2,1 a 0.
⎢ ⎢12142211221212241212⎥ ⎥
خطوة 2.1.2
بسّط R2.
⎢ ⎢1214033101212⎥ ⎥
⎢ ⎢1214033101212⎥ ⎥
خطوة 2.2
Perform the row operation R3=R3R1 to make the entry at 3,1 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
Perform the row operation R3=R3R1 to make the entry at 3,1 a 0.
⎢ ⎢12140331011221+124⎥ ⎥
خطوة 2.2.2
بسّط R3.
⎢ ⎢1214033100022⎥ ⎥
⎢ ⎢1214033100022⎥ ⎥
خطوة 2.3
Multiply each element of R2 by 13 to make the entry at 2,2 a 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
Multiply each element of R2 by 13 to make the entry at 2,2 a 1.
⎢ ⎢121413013313313100022⎥ ⎥
خطوة 2.3.2
بسّط R2.
⎢ ⎢12140111030022⎥ ⎥
⎢ ⎢12140111030022⎥ ⎥
خطوة 2.4
Multiply each element of R3 by 12 to make the entry at 3,3 a 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
Multiply each element of R3 by 12 to make the entry at 3,3 a 1.
⎢ ⎢ ⎢121401110302022222⎥ ⎥ ⎥
خطوة 2.4.2
بسّط R3.
⎢ ⎢12140111030011⎥ ⎥
⎢ ⎢12140111030011⎥ ⎥
خطوة 2.5
Perform the row operation R2=R2+R3 to make the entry at 2,3 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
Perform the row operation R2=R2+R3 to make the entry at 2,3 a 0.
⎢ ⎢12140+01+01+1110310011⎥ ⎥
خطوة 2.5.2
بسّط R2.
⎢ ⎢1214010730011⎥ ⎥
⎢ ⎢1214010730011⎥ ⎥
خطوة 2.6
Perform the row operation R1=R1+R3 to make the entry at 1,3 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
Perform the row operation R1=R1+R3 to make the entry at 1,3 a 0.
⎢ ⎢1+02+01+1141010730011⎥ ⎥
خطوة 2.6.2
بسّط R1.
⎢ ⎢1203010730011⎥ ⎥
⎢ ⎢1203010730011⎥ ⎥
خطوة 2.7
Perform the row operation R1=R12R2 to make the entry at 1,2 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
Perform the row operation R1=R12R2 to make the entry at 1,2 a 0.
⎢ ⎢ ⎢ ⎢12022102032(73)010730011⎥ ⎥ ⎥ ⎥
خطوة 2.7.2
بسّط R1.
⎢ ⎢ ⎢10053010730011⎥ ⎥ ⎥
⎢ ⎢ ⎢10053010730011⎥ ⎥ ⎥
⎢ ⎢ ⎢10053010730011⎥ ⎥ ⎥
خطوة 3
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
x=53
y=73
z=1
خطوة 4
The solution is the set of ordered pairs that make the system true.
(53,73,1)
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.
 x2  12  π  xdx  
AmazonPay