الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{3}{2} x + 5$ ,

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

خطوة 1

أوجِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي للمعادلة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

$y = m x + b$ ، حيث

$m$ هي الميل و

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع

$\frac{3}{2}$ و

$x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 5$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{2} x + 5$

خطوة 1.2

أوجِد قيمتَي

$m$ و

$b$ باستخدام الصيغة

$y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = 5$

خطوة 2

أوجِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي للمعادلة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

$y = m x + b$ ، حيث

$m$ هي الميل و

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اجمع

$x$ و

$\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 15$

خطوة 2.1.2.1.2

انقُل

$2$ إلى يسار

$x$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 15$

خطوة 2.1.3

اكتب بصيغة

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 15$

خطوة 2.1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x + 15$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي

$m$ و

$b$ باستخدام الصيغة

$y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = 15$

خطوة 3

قارن بين الميلين

$m$ في المعادلتين.

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

خطوة 4

قارن الصيغة العشرية لميل محدد بالمقلوب السالب للميل الآخر. في حالة التساوي، فإن الخطوط تكون عمودية. في حالة عدم التساوي، فلا تكون الخطوط عمودية.

$m_{1} = 1.5, m_{2} = 1.5$

خطوة 5

المعادلتان تمثلان خطين متعامدين لأن كلاً من ميلَي المستقيمين يساوي المقلوب السالب للآخر.

التعامد

خطوة 6

إدخال مسألتك