الرياضيات المتناهية الأمثلة

x > 0

$x > 0$ ,

n = 3

$n = 3$ ,

p = 0.9

$p = 0.9$

خطوة 1

اطرح

0.9

$0.9$ من

1

$1$ .

0.1

$0.1$

خطوة 2

عند إعطاء قيمة عدد مرات النجاح

x

$x$ كفترة، فإن احتمالية

x

$x$ تساوي مجموع احتمالات جميع قيم

x

$x$ الممكنة بين

0

$0$ و

n

$n$ . في هذه الحالة،

p (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3)

$p (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3)$ .

p (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3)

$p (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3)$

خطوة 3

أوجِد الاحتمالية لـ

P (1)

$P (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

p (x) = 3 C 1 \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}

$p (x) = {}_{3}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة

3 C 1

${}_{3}C_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر

r

$r$ من العناصر المتاحة لـ

n

$n$ .

3 C 1 = n C r = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}

${}_{3}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 3.2.2

املأ القيم المعروفة.

\frac{(3)!}{(1)! (3 - 1)!}

$\frac{(3)!}{(1)! (3 - 1)!}$

خطوة 3.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اطرح

1

$1$ من

3

$3$ .

\frac{(3)!}{(1)! (2)!}

$\frac{(3)!}{(1)! (2)!}$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة

(3)!

$(3)!$ بالصيغة

3 \cdot 2!

$3 \cdot 2!$ .

\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

خطوة 3.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ

2!

$2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

خطوة 3.2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{(1)!}$

خطوة 3.2.3.4

وسّع

$(1)!$ إلى

$1$ .

$\frac{3}{1}$

خطوة 3.2.3.5

اقسِم

$3$ على

$1$ .

$3$

خطوة 3.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$3 \cdot (0.9) \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

خطوة 3.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

احسِب قيمة الأُس.

$3 \cdot 0.9 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب

$3$ في

$0.9$ .

$2.7 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

خطوة 3.4.3

اطرح

$0.9$ من

$1$ .

$2.7 \cdot {0.1}^{3 - 1}$

خطوة 3.4.4

اطرح

$1$ من

$3$ .

$2.7 \cdot {0.1}^{2}$

خطوة 3.4.5

ارفع

$0.1$ إلى القوة

$2$ .

$2.7 \cdot 0.01$

خطوة 3.4.6

اضرب

$2.7$ في

$0.01$ .

$0.027$

خطوة 4

أوجِد الاحتمالية لـ

$P (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة

${}_{3}C_{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر

$r$ من العناصر المتاحة لـ

$n$ .

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 4.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

خطوة 4.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح

$2$ من

$3$ .

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة

$(3)!$ بالصيغة

$3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

خطوة 4.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

خطوة 4.2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{(1)!}$

خطوة 4.2.3.4

وسّع

$(1)!$ إلى

$1$ .

$\frac{3}{1}$

خطوة 4.2.3.5

اقسِم

$3$ على

$1$ .

$3$

خطوة 4.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$3 \cdot {(0.9)}^{2} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

خطوة 4.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ارفع

$0.9$ إلى القوة

$2$ .

$3 \cdot 0.81 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

خطوة 4.4.2

اضرب

$3$ في

$0.81$ .

$2.43 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

خطوة 4.4.3

اطرح

$0.9$ من

$1$ .

$2.43 \cdot {0.1}^{3 - 2}$

خطوة 4.4.4

اطرح

$2$ من

$3$ .

$2.43 \cdot {0.1}^{1}$

خطوة 4.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$2.43 \cdot 0.1$

خطوة 4.4.6

اضرب

$2.43$ في

$0.1$ .

$0.243$

خطوة 5

أوجِد الاحتمالية لـ

$P (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{3}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة

${}_{3}C_{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر

$r$ من العناصر المتاحة لـ

$n$ .

${}_{3}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 5.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

خطوة 5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$(3)!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

خطوة 5.2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(3 - 3)!}$

خطوة 5.2.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

اطرح

$3$ من

$3$ .

$\frac{1}{(0)!}$

خطوة 5.2.3.2.2

وسّع

$(0)!$ إلى

$1$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 5.2.3.3

اقسِم

$1$ على

$1$ .

$1$

خطوة 5.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$1 \cdot {(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

خطوة 5.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب

${(0.9)}^{3}$ في

$1$ .

${(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

خطوة 5.4.2

ارفع

$0.9$ إلى القوة

$3$ .

$0.729 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

خطوة 5.4.3

اطرح

$0.9$ من

$1$ .

$0.729 \cdot {0.1}^{3 - 3}$

خطوة 5.4.4

اطرح

$3$ من

$3$ .

$0.729 \cdot {0.1}^{0}$

خطوة 5.4.5

أي شيء مرفوع إلى

$0$ هو

$1$ .

$0.729 \cdot 1$

خطوة 5.4.6

اضرب

$0.729$ في

$1$ .

$0.729$

خطوة 6

الاحتمالية

$P (x > 0)$ تساوي مجموع احتمالات جميع قيم

$x$ الممكنة المتراوحة بين

$0$ و

$n$ .

$P (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3) = 0.027 + 0.243 + 0.729 = 0.999$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف

$0.027$ و

$0.243$ .

$p (x > 0) = 0.27 + 0.729$

خطوة 6.2

أضف

$0.27$ و

$0.729$ .

$p (x > 0) = 0.999$

إدخال مسألتك