الرياضيات المتناهية الأمثلة

يأخذ المتغير العشوائي المنفصل ${\displaystyle x}$ مجموعة من القيم المنفصلة (مثل ${\displaystyle 0}$، و${\displaystyle 1}$، و${\displaystyle 2}$...). يخصص توزيع احتمالاته احتمالاً ${\displaystyle P\left(x\right)}$ لكل قيمة ممكنة ${\displaystyle x}$. لكل ${\displaystyle x}$، تقع الاحتمالية ${\displaystyle P\left(x\right)}$ بين ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 1}$ (مع شمول كليهما) ويكون مجموع الاحتمالات لجميع قيم ${\displaystyle x}$ الممكنة يساوي ${\displaystyle 1}$.

تقع ${\displaystyle 0.1}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle 0.3}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle 0.2}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle 0.1}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle 0.2}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

بالنسبة إلى كل ${\displaystyle x}$، تقع الاحتمالية ${\displaystyle P\left(x\right)}$ في نطاق الأعداد بين ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 1}$ بما في ذلك كلاهما، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

أوجِد مجموع الاحتمالات لجميع قيم ${\displaystyle x}$ الممكنة.

مجموع الاحتمالات لجميع قيم ${\displaystyle x}$ الممكنة هو ${\displaystyle 0.1+0.3+0.2+0.1+0.1+0.2=1}$.

بالنسبة إلى كل ${\displaystyle x}$، تقع الاحتمالية ${\displaystyle P\left(x\right)}$ في نطاق الأعداد بين ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 1}$ بما في ذلك كلاهما. وبالإضافة إلى ذلك، فإن مجموع الاحتمالات لجميع قيم ${\displaystyle x}$ المحتملة يساوي ${\displaystyle 1}$، ما يعني أن الجدول يستوفي خاصيتَي توزيع الاحتمالات.

بسّط كل حد.

بسّط بجمع الأعداد.