الرياضيات المتناهية الأمثلة

μ = 4

$μ = 4$ ,

σ = 1.94

$σ = 1.94$ ,

3.61 < x < 4.26

$3.61 < x < 4.26$

خطوة 1

تحوّل الدرجة المعيارية Z التوزيع غير المعياري إلى توزيع معياري لإيجاد احتمالية وقوع حدث ما.

\frac{x - μ}{σ}

$\frac{x - μ}{σ}$

خطوة 2

أوجِد الدرجة المعيارية Z.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

املأ القيم المعروفة.

\frac{3.61 - (4)}{1.94}

$\frac{3.61 - (4)}{1.94}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

\frac{3.61 - 4}{1.94}

$\frac{3.61 - 4}{1.94}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح

4

$4$ من

3.61

$3.61$ .

\frac{- 0.39}{1.94}

$\frac{- 0.39}{1.94}$

\frac{- 0.39}{1.94}

$\frac{- 0.39}{1.94}$

خطوة 2.2.2

اقسِم

- 0.39

$- 0.39$ على

1.94

$1.94$ .

- 0.20103092

$- 0.20103092$

- 0.20103092

$- 0.20103092$

- 0.20103092

$- 0.20103092$

خطوة 3

تحوّل الدرجة المعيارية Z التوزيع غير المعياري إلى توزيع معياري لإيجاد احتمالية وقوع حدث ما.

\frac{x - μ}{σ}

$\frac{x - μ}{σ}$

خطوة 4

أوجِد الدرجة المعيارية Z.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

املأ القيم المعروفة.

\frac{4.26 - (4)}{1.94}

$\frac{4.26 - (4)}{1.94}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

\frac{4.26 - 4}{1.94}

$\frac{4.26 - 4}{1.94}$

خطوة 4.2.1.2

اطرح

4

$4$ من

4.26

$4.26$ .

\frac{0.26}{1.94}

$\frac{0.26}{1.94}$

\frac{0.26}{1.94}

$\frac{0.26}{1.94}$

خطوة 4.2.2

اقسِم

0.26

$0.26$ على

1.94

$1.94$ .

0.13402061

$0.13402061$

0.13402061

$0.13402061$

0.13402061

$0.13402061$

خطوة 5

أوجِد القيمة في جدول البحث لاحتمالية الحصول على درجة معيارية z أصغر من

0.0796902

$0.0796902$ .

z = - 0.20103092

$z = - 0.20103092$ لها مساحة تحت المنحنى

0.0796902

$0.0796902$

خطوة 6

أوجِد القيمة في جدول البحث لاحتمالية الحصول على درجة معيارية z أصغر من

0.05333842

$0.05333842$ .

z = 0.13402061

$z = 0.13402061$ لها مساحة تحت المنحنى

0.05333842

$0.05333842$

خطوة 7

لإيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين الدرجتين المعياريتين z، اطرح قيمة الدرجة المعيارية z الأصغر من الدرجة الأكبر. وفي حالة الحصول على أي درجة معيارية z سالبة، غيّر علامة النتيجة لتصبح بالسالب.

0.05333842 - (- 0.0796902)

$0.05333842 - (- 0.0796902)$

خطوة 8

أوجِد المساحة بين الدرجتين المعياريتين z.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 0.0796902

$- 0.0796902$ .

0.05333842 + 0.0796902

$0.05333842 + 0.0796902$

خطوة 8.2

أضف

0.05333842

$0.05333842$ و

0.0796902

$0.0796902$ .

0.13302863

$0.13302863$

0.13302863

$0.13302863$

إدخال مسألتك