الرياضيات المتناهية الأمثلة

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 0 & 3 & 3 1 & 4 & 0 1 & 1 & 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 0 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من

0

$0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك

0

$0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف

1

$1$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

∣ ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} + & - & + - & + & - + & - & + \end{matrix} ∣ ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع

-

$-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ

a_{11}

$a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

1

$1$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 4 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر

a_{11}

$a_{11}$ بعامله المساعد.

0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 | \begin{array}{c} 4 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ

a_{12}

$a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

2

$2$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر

a_{12}

$a_{12}$ بعامله المساعد.

- 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$- 3 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ

a_{13}

$a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

3

$3$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر

a_{13}

$a_{13}$ بعامله المساعد.

3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ - 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ + 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 | \begin{array}{c} 4 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ - 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ + 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 | \begin{array}{c} 4 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

خطوة 2

اضرب

0

$0$ في

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 4 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

0 - 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ + 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 - 3 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 0 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

0 - 3 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 0) + 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 - 3 (1 \cdot 2 - 1 \cdot 0) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

0 - 3 (2 - 1 \cdot 0) + 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 - 3 (2 - 1 \cdot 0) + 3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح

0

$0$ من

2

$2$ .

0 - 3 \cdot 2 + 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 - 3 \cdot 2 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

0 - 3 \cdot 2 + 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 - 3 \cdot 2 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

0 - 3 \cdot 2 + 3 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 - 3 \cdot 2 + 3 | \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 4 1 & 1 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

0 - 3 \cdot 2 + 3 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 4)

$0 - 3 \cdot 2 + 3 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 4)$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب

1

$1$ في

1

$1$ .

0 - 3 \cdot 2 + 3 (1 - 1 \cdot 4)

$0 - 3 \cdot 2 + 3 (1 - 1 \cdot 4)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

0 - 3 \cdot 2 + 3 (1 - 4)

$0 - 3 \cdot 2 + 3 (1 - 4)$

0 - 3 \cdot 2 + 3 (1 - 4)

$0 - 3 \cdot 2 + 3 (1 - 4)$

خطوة 4.2.2

اطرح

4

$4$ من

1

$1$ .

0 - 3 \cdot 2 + 3 \cdot - 3

$0 - 3 \cdot 2 + 3 \cdot - 3$

0 - 3 \cdot 2 + 3 \cdot - 3

$0 - 3 \cdot 2 + 3 \cdot - 3$

0 - 3 \cdot 2 + 3 \cdot - 3

$0 - 3 \cdot 2 + 3 \cdot - 3$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

- 3

$- 3$ في

2

$2$ .

0 - 6 + 3 \cdot - 3

$0 - 6 + 3 \cdot - 3$

خطوة 5.1.2

اضرب

3

$3$ في

- 3

$- 3$ .

0 - 6 - 9

$0 - 6 - 9$

0 - 6 - 9

$0 - 6 - 9$

خطوة 5.2

اطرح

6

$6$ من

0

$0$ .

- 6 - 9

$- 6 - 9$

خطوة 5.3

اطرح

9

$9$ من

- 6

$- 6$ .

- 15

$- 15$

- 15

$- 15$

إدخال مسألتك