الرياضيات المتناهية الأمثلة

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 & 2 & 1 4 & 4 & 4 1 & 2 & 3 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 3 & 2 & 1 \\ 4 & 4 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

خطوة 1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} + & - & + - & + & - + & - & + \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

خطوة 2

استخدِم مخطط الإشارة والمصفوفة المُعطاة، لإيجاد العامل المساعد لكل عنصر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب مختصر العنصر

a_{11}

$a_{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

المختصر لـ

a_{11}

$a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

1

$1$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 4 2 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 2 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.1.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

a_{11} = 4 \cdot 3 - 2 \cdot 4

$a_{11} = 4 \cdot 3 - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

اضرب

4

$4$ في

3

$3$ .

a_{11} = 12 - 2 \cdot 4

$a_{11} = 12 - 2 \cdot 4$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اضرب

- 2

$- 2$ في

4

$4$ .

a_{11} = 12 - 8

$a_{11} = 12 - 8$

a_{11} = 12 - 8

$a_{11} = 12 - 8$

خطوة 2.1.2.2.2

اطرح

8

$8$ من

12

$12$ .

a_{11} = 4

$a_{11} = 4$

a_{11} = 4

$a_{11} = 4$

a_{11} = 4

$a_{11} = 4$

a_{11} = 4

$a_{11} = 4$

خطوة 2.2

احسِب مختصر العنصر

a_{12}

$a_{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

المختصر لـ

a_{12}

$a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

2

$2$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 4 1 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 1 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.2.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

a_{12} = 4 \cdot 3 - 1 \cdot 4

$a_{12} = 4 \cdot 3 - 1 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

اضرب

4

$4$ في

3

$3$ .

a_{12} = 12 - 1 \cdot 4

$a_{12} = 12 - 1 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

a_{12} = 12 - 4

$a_{12} = 12 - 4$

a_{12} = 12 - 4

$a_{12} = 12 - 4$

خطوة 2.2.2.2.2

اطرح

4

$4$ من

12

$12$ .

a_{12} = 8

$a_{12} = 8$

a_{12} = 8

$a_{12} = 8$

a_{12} = 8

$a_{12} = 8$

a_{12} = 8

$a_{12} = 8$

خطوة 2.3

احسِب مختصر العنصر

a_{13}

$a_{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

المختصر لـ

a_{13}

$a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف

1

$1$ والعمود

3

$3$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 4 & 4 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 1 & 2 \end{array} |$

خطوة 2.3.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

a_{13} = 4 \cdot 2 - 1 \cdot 4

$a_{13} = 4 \cdot 2 - 1 \cdot 4$

خطوة 2.3.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

اضرب

4

$4$ في

2

$2$ .

a_{13} = 8 - 1 \cdot 4

$a_{13} = 8 - 1 \cdot 4$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

a_{13} = 8 - 4

$a_{13} = 8 - 4$

a_{13} = 8 - 4

$a_{13} = 8 - 4$

خطوة 2.3.2.2.2

اطرح

4

$4$ من

8

$8$ .

a_{13} = 4

$a_{13} = 4$

a_{13} = 4

$a_{13} = 4$

a_{13} = 4

$a_{13} = 4$

a_{13} = 4

$a_{13} = 4$

خطوة 2.4

احسِب مختصر العنصر

a_{21}

$a_{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

المختصر لـ

a_{21}

$a_{21}$ هو المحدد مع حذف الصف

2

$2$ والعمود

1

$1$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 1 2 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 2 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.4.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

a_{21} = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 1

$a_{21} = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 1$

خطوة 2.4.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

اضرب

2

$2$ في

3

$3$ .

a_{21} = 6 - 2 \cdot 1

$a_{21} = 6 - 2 \cdot 1$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اضرب

- 2

$- 2$ في

1

$1$ .

a_{21} = 6 - 2

$a_{21} = 6 - 2$

a_{21} = 6 - 2

$a_{21} = 6 - 2$

خطوة 2.4.2.2.2

اطرح

2

$2$ من

6

$6$ .

a_{21} = 4

$a_{21} = 4$

a_{21} = 4

$a_{21} = 4$

a_{21} = 4

$a_{21} = 4$

a_{21} = 4

$a_{21} = 4$

خطوة 2.5

احسِب مختصر العنصر

a_{22}

$a_{22}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

المختصر لـ

a_{22}

$a_{22}$ هو المحدد مع حذف الصف

2

$2$ والعمود

2

$2$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 3 & 1 1 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{array} |$

خطوة 2.5.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

a_{22} = 3 \cdot 3 - 1 \cdot 1

$a_{22} = 3 \cdot 3 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.5.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1.1

اضرب

3

$3$ في

3

$3$ .

a_{22} = 9 - 1 \cdot 1

$a_{22} = 9 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.5.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

a_{22} = 9 - 1

$a_{22} = 9 - 1$

a_{22} = 9 - 1

$a_{22} = 9 - 1$

خطوة 2.5.2.2.2

اطرح

1

$1$ من

9

$9$ .

a_{22} = 8

$a_{22} = 8$

a_{22} = 8

$a_{22} = 8$

a_{22} = 8

$a_{22} = 8$

a_{22} = 8

$a_{22} = 8$

خطوة 2.6

احسِب مختصر العنصر

a_{23}

$a_{23}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

المختصر لـ

a_{23}

$a_{23}$ هو المحدد مع حذف الصف

2

$2$ والعمود

3

$3$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 3 & 2 1 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$

خطوة 2.6.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

a_{23} = 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2

$a_{23} = 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

خطوة 2.6.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1.1

اضرب

3

$3$ في

2

$2$ .

a_{23} = 6 - 1 \cdot 2

$a_{23} = 6 - 1 \cdot 2$

خطوة 2.6.2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

a_{23} = 6 - 2

$a_{23} = 6 - 2$

a_{23} = 6 - 2

$a_{23} = 6 - 2$

خطوة 2.6.2.2.2

اطرح

2

$2$ من

6

$6$ .

a_{23} = 4

$a_{23} = 4$

a_{23} = 4

$a_{23} = 4$

a_{23} = 4

$a_{23} = 4$

a_{23} = 4

$a_{23} = 4$

خطوة 2.7

احسِب مختصر العنصر

a_{31}

$a_{31}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

المختصر لـ

a_{31}

$a_{31}$ هو المحدد مع حذف الصف

3

$3$ والعمود

1

$1$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 1 4 & 4 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 2.7.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

a_{31} = 2 \cdot 4 - 4 \cdot 1

$a_{31} = 2 \cdot 4 - 4 \cdot 1$

خطوة 2.7.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1.1

اضرب

2

$2$ في

4

$4$ .

a_{31} = 8 - 4 \cdot 1

$a_{31} = 8 - 4 \cdot 1$

خطوة 2.7.2.2.1.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

a_{31} = 8 - 4

$a_{31} = 8 - 4$

a_{31} = 8 - 4

$a_{31} = 8 - 4$

خطوة 2.7.2.2.2

اطرح

4

$4$ من

8

$8$ .

a_{31} = 4

$a_{31} = 4$

a_{31} = 4

$a_{31} = 4$

a_{31} = 4

$a_{31} = 4$

a_{31} = 4

$a_{31} = 4$

خطوة 2.8

احسِب مختصر العنصر

a_{32}

$a_{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

المختصر لـ

a_{32}

$a_{32}$ هو المحدد مع حذف الصف

3

$3$ والعمود

2

$2$ .

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 3 & 1 4 & 4 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 2.8.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

a_{32} = 3 \cdot 4 - 4 \cdot 1

$a_{32} = 3 \cdot 4 - 4 \cdot 1$

خطوة 2.8.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1.1

اضرب

3

$3$ في

4

$4$ .

a_{32} = 12 - 4 \cdot 1

$a_{32} = 12 - 4 \cdot 1$

خطوة 2.8.2.2.1.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

a_{32} = 12 - 4

$a_{32} = 12 - 4$

a_{32} = 12 - 4

$a_{32} = 12 - 4$

خطوة 2.8.2.2.2

اطرح

4

$4$ من

12

$12$ .

a_{32} = 8

$a_{32} = 8$

a_{32} = 8

$a_{32} = 8$

a_{32} = 8

$a_{32} = 8$

خطوة 2.9

احسِب مختصر العنصر

$a_{33}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

المختصر لـ

$a_{33}$ هو المحدد مع حذف الصف

$3$ والعمود

$3$ .

$| \begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 4 \end{array} |$

خطوة 2.9.2

احسِب المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$a_{33} = 3 \cdot 4 - 4 \cdot 2$

خطوة 2.9.2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.2.1.1

اضرب

$3$ في

$4$ .

$a_{33} = 12 - 4 \cdot 2$

خطوة 2.9.2.2.1.2

اضرب

$- 4$ في

$2$ .

$a_{33} = 12 - 8$

خطوة 2.9.2.2.2

اطرح

$8$ من

$12$ .

$a_{33} = 4$

خطوة 2.10

مصفوفة العامل المساعد هي مصفوفة الأعداد الصغيرة مع تغيير علامة العناصر الموجودة في مواضع

$-$ على مخطط الإشارة.

$[\begin{array}{c} 4 & - 8 & 4 \\ - 4 & 8 & - 4 \\ 4 & - 8 & 4 \end{array}]$

إدخال مسألتك