الرياضيات المتناهية الأمثلة
[14337-1-2112]⎡⎢⎣14337−1−2112⎤⎥⎦
خطوة 1
خطوة 1.1
احسب العملية الصفية R2=R2-3R1R2=R2−3R1 لجعل الإدخال في 2,12,1 يساوي 00.
خطوة 1.1.1
احسب العملية الصفية R2=R2-3R1R2=R2−3R1 لجعل الإدخال في 2,12,1 يساوي 00.
[1433-3⋅17-3⋅4-1-3⋅3-2112]⎡⎢⎣1433−3⋅17−3⋅4−1−3⋅3−2112⎤⎥⎦
خطوة 1.1.2
بسّط R2R2.
[1430-5-10-2112]⎡⎢⎣1430−5−10−2112⎤⎥⎦
[1430-5-10-2112]⎡⎢⎣1430−5−10−2112⎤⎥⎦
خطوة 1.2
احسب العملية الصفية R3=R3+2R1R3=R3+2R1 لجعل الإدخال في 3,13,1 يساوي 00.
خطوة 1.2.1
احسب العملية الصفية R3=R3+2R1R3=R3+2R1 لجعل الإدخال في 3,13,1 يساوي 00.
[1430-5-10-2+2⋅11+2⋅412+2⋅3]⎡⎢⎣1430−5−10−2+2⋅11+2⋅412+2⋅3⎤⎥⎦
خطوة 1.2.2
بسّط R3R3.
[1430-5-100918]⎡⎢⎣1430−5−100918⎤⎥⎦
[1430-5-100918]⎡⎢⎣1430−5−100918⎤⎥⎦
خطوة 1.3
اضرب كل عنصر من R2R2 في -15−15 لجعل الإدخال في 2,22,2 يساوي 11.
خطوة 1.3.1
اضرب كل عنصر من R2R2 في -15−15 لجعل الإدخال في 2,22,2 يساوي 11.
[143-15⋅0-15⋅-5-15⋅-100918]⎡⎢
⎢⎣143−15⋅0−15⋅−5−15⋅−100918⎤⎥
⎥⎦
خطوة 1.3.2
بسّط R2R2.
[1430120918]⎡⎢⎣1430120918⎤⎥⎦
[1430120918]⎡⎢⎣1430120918⎤⎥⎦
خطوة 1.4
احسب العملية الصفية R3=R3-9R2R3=R3−9R2 لجعل الإدخال في 3,23,2 يساوي 00.
خطوة 1.4.1
احسب العملية الصفية R3=R3-9R2R3=R3−9R2 لجعل الإدخال في 3,23,2 يساوي 00.
[1430120-9⋅09-9⋅118-9⋅2]⎡⎢⎣1430120−9⋅09−9⋅118−9⋅2⎤⎥⎦
خطوة 1.4.2
بسّط R3R3.
[143012000]⎡⎢⎣143012000⎤⎥⎦
[143012000]⎡⎢⎣143012000⎤⎥⎦
خطوة 1.5
احسب العملية الصفية R1=R1-4R2R1=R1−4R2 لجعل الإدخال في 1,21,2 يساوي 00.
خطوة 1.5.1
احسب العملية الصفية R1=R1-4R2R1=R1−4R2 لجعل الإدخال في 1,21,2 يساوي 00.
[1-4⋅04-4⋅13-4⋅2012000]
خطوة 1.5.2
بسّط R1.
[10-5012000]
[10-5012000]
[10-5012000]
خطوة 2
المواضع المحورية هي المواقع التي بها 1 الرئيسية في كل صف. الأعمدة المحورية هي الأعمدة التي لها موضع محوري.
المواضع المحورية: a11 وa22
الأعمدة المحورية: 1 و2
خطوة 3
يتشكل أساس الفضاء العمودي لمصفوفة باستعراض الأعمدة المحورية المقابلة في المصفوفة الأصلية. وبُعد Col(A) هو عدد المتجهات في أساس Col(A).
أساس Col(A): {[13-2],[471]}
بُعد Col(A): 2
