الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(1, - 2)$ ,

$(3, 6)$

خطوة 1

استخدِم

$y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث

$m$ يمثل الميل و

$b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة

$y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في

$y$ على التغيير في

$x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في

$x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في

$y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

$x$ و

$y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

خطوة 5

إيجاد الميل

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

$- 1$ في

$- 2$ .

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

خطوة 5.1.2

أضف

$6$ و

$2$ .

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب

$- 1$ في

$1$ .

$m = \frac{8}{3 - 1}$

خطوة 5.2.2

اطرح

$1$ من

$3$ .

$m = \frac{8}{2}$

خطوة 5.3

اقسِم

$8$ على

$2$ .

$m = 4$

خطوة 6

أوجِد قيمة

$b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد

$b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة

$m$ في المعادلة.

$y = (4) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة

$x$ في المعادلة.

$y = (4) \cdot (1) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة

$y$ في المعادلة.

$- 2 = (4) \cdot (1) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$(4) \cdot (1) + b = - 2$ .

$(4) \cdot (1) + b = - 2$

خطوة 6.5.2

اضرب

$4$ في

$1$ .

$4 + b = - 2$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح

$4$ من كلا المتعادلين.

$b = - 2 - 4$

خطوة 6.5.3.2

اطرح

$4$ من

$- 2$ .

$b = - 6$

خطوة 7

بما أن قيم

$m$ (الميل) و

$b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في

$y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = 4 x - 6$

خطوة 8

إدخال مسألتك