الرياضيات المتناهية الأمثلة

(- 5, 9)

$(- 5, 9)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$

خطوة 1

استخدِم

y = m x + b

$y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث

m

$m$ يمثل الميل و

b

$b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في

y

$y$ على التغيير في

x

$x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في

x

$x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في

y

$y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

x

$x$ و

y

$y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

خطوة 5

إيجاد الميل

m

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

9

$9$ .

m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

خطوة 5.1.2

اطرح

9

$9$ من

0

$0$ .

m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 5

$- 5$ .

m = \frac{- 9}{3 + 5}

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

خطوة 5.2.2

أضف

3

$3$ و

5

$5$ .

m = \frac{- 9}{8}

$m = \frac{- 9}{8}$

m = \frac{- 9}{8}

$m = \frac{- 9}{8}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

m = - \frac{9}{8}

$m = - \frac{9}{8}$

m = - \frac{9}{8}

$m = - \frac{9}{8}$

خطوة 6

أوجِد قيمة

b

$b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة

m

$m$ في المعادلة.

y = (- \frac{9}{8}) \cdot x + b

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة

x

$x$ في المعادلة.

y = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة

y

$y$ في المعادلة.

9 = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b

$9 = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة

b

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$ .

- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$

خطوة 6.5.2

اضرب

- \frac{9}{8} \cdot - 5

$- \frac{9}{8} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب

- 5

$- 5$ في

- 1

$- 1$ .

5 (\frac{9}{8}) + b = 9

$5 (\frac{9}{8}) + b = 9$

خطوة 6.5.2.2

اجمع

5

$5$ و

\frac{9}{8}

$\frac{9}{8}$ .

\frac{5 \cdot 9}{8} + b = 9

$\frac{5 \cdot 9}{8} + b = 9$

خطوة 6.5.2.3

اضرب

5

$5$ في

9

$9$ .

\frac{45}{8} + b = 9

$\frac{45}{8} + b = 9$

\frac{45}{8} + b = 9

$\frac{45}{8} + b = 9$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

b

$b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح

\frac{45}{8}

$\frac{45}{8}$ من كلا المتعادلين.

b = 9 - \frac{45}{8}

$b = 9 - \frac{45}{8}$

خطوة 6.5.3.2

لكتابة

$9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{8}{8}$ .

$b = 9 \cdot \frac{8}{8} - \frac{45}{8}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع

$9$ و

$\frac{8}{8}$ .

$b = \frac{9 \cdot 8}{8} - \frac{45}{8}$

خطوة 6.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{9 \cdot 8 - 45}{8}$

خطوة 6.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.5.1

اضرب

$9$ في

$8$ .

$b = \frac{72 - 45}{8}$

خطوة 6.5.3.5.2

اطرح

$45$ من

$72$ .

$b = \frac{27}{8}$

خطوة 7

بما أن قيم

$m$ (الميل) و

$b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في

$y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

خطوة 8

إدخال مسألتك