الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - x^{2} + x$ , $[- 2, 2]$

خطوة 1

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت $f$ دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة $[a, b]$ ، وكانت $u$ عددًا بين $f (a)$ و $f (b)$ ، إذن توجد $c$ في الفترة $[a, b]$ حيث إن $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

احسب $f (a) = f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 1 \cdot 4 - 2$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- 2) = - 4 - 2$

خطوة 3.3

اطرح $2$ من $- 4$ .

$f (- 2) = - 6$

خطوة 4

احسب $f (b) = f (2) = - {(2)}^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$f (2) = - {(2)}^{2} + 2$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4 + 2$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (2) = - 4 + 2$

خطوة 4.3

أضف $- 4$ و $2$ .

$f (2) = - 2$

خطوة 5

$0$ لا توجد في الفترة $[- 6, - 2]$ .

لا يوجد جذر في الفترة.

خطوة 6

إدخال مسألتك