الرياضيات المتناهية الأمثلة

f (x) = x - 6

$f (x) = x - 6$ ,

(0, 7)

$(0, 7)$

خطوة 1

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على أنه إذا كانت

f

$f$ دالة متصلة ذات قيمة حقيقية في الفترة

[a, b]

$[a, b]$ ، وكانت

u

$u$ عددًا بين

f (a)

$f (a)$ و

f (b)

$f (b)$ ، إذن توجد

c

$c$ في الفترة

[a, b]

$[a, b]$ حيث إن

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

{x | x \in R}

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3

اطرح

6

$6$ من

0

$0$ .

f (0) = - 6

$f (0) = - 6$

خطوة 4

اطرح

6

$6$ من

7

$7$ .

f (7) = 1

$f (7) = 1$

خطوة 5

بما أن

0

$0$ يقع في الفترة

[- 6, 1]

$[- 6, 1]$ ، أوجِد قيمة

x

$x$ في الجذر في المعادلة بتعيين قيمة

y

$y$ لتصبح مساوية لـ

0

$0$ في

y = x - 6

$y = x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$ .

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$

خطوة 5.2

أضف

6

$6$ إلى كلا المتعادلين.

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

خطوة 6

تنص مبرهنة القيمة الوسطية على وجود جذر

f (c) = 0

$f (c) = 0$ في الفترة

[- 6, 1]

$[- 6, 1]$ لأن

f

$f$ هي دالة متصلة على

[0, 7]

$[0, 7]$ .

تقع الجذور عند

x = 6

$x = 6$ في الفترة

[0, 7]

$[0, 7]$ .

خطوة 7

إدخال مسألتك