الرياضيات المتناهية الأمثلة

y = x^{2} - 3 x - 4

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 1

عيّن قيمة

x^{2} - 3 x - 4

$x^{2} - 3 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x^{2} - 3 x - 4 = 0

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل

x^{2} - 3 x - 4

$x^{2} - 3 x - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

c

$c$ ومجموعهما

b

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

- 4

$- 4$ ومجموعهما

- 3

$- 3$ .

- 4, 1

$- 4, 1$

خطوة 2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة

x - 4

$x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة

x - 4

$x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف

4

$4$ إلى كلا المتعادلين.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة

x + 1

$x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة

x + 1

$x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(x - 4) (x + 1) = 0

$(x - 4) (x + 1) = 0$ صحيحة. تعدد الجذر هو عدد المرات التي يظهر فيها الجذر.

x = 4

$x = 4$ (تعدد

1

$1$ )

x = - 1

$x = - 1$ (تعدد

1

$1$ )

x = 4

$x = 4$ (تعدد

1

$1$ )

x = - 1

$x = - 1$ (تعدد

1

$1$ )

خطوة 3

إدخال مسألتك