الرياضيات المتناهية الأمثلة
f(x)=-2x2-8
خطوة 1
خطوة 1.1
أكمل المربع لـ -2x2-8.
خطوة 1.1.1
استخدِم الصيغة ax2+bx+c لإيجاد قيم a وb وc.
a=-2
b=0
c=-8
خطوة 1.1.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
a(x+d)2+e
خطوة 1.1.3
أوجِد قيمة d باستخدام القاعدة d=b2a.
خطوة 1.1.3.1
عوّض بقيمتَي a وb في القاعدة d=b2a.
d=02⋅-2
خطوة 1.1.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.1.3.2.1
احذِف العامل المشترك لـ 0 و2.
خطوة 1.1.3.2.1.1
أخرِج العامل 2 من 0.
d=2(0)2⋅-2
خطوة 1.1.3.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.3.2.1.2.1
أخرِج العامل 2 من 2⋅-2.
d=2(0)2(-2)
خطوة 1.1.3.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
d=2⋅02⋅-2
خطوة 1.1.3.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
d=0-2
d=0-2
d=0-2
خطوة 1.1.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ 0 و-2.
خطوة 1.1.3.2.2.1
أخرِج العامل 2 من 0.
d=2(0)-2
خطوة 1.1.3.2.2.2
انقُل العدد سالب واحد من قاسم 0-1.
d=-1⋅0
d=-1⋅0
خطوة 1.1.3.2.3
أعِد كتابة -1⋅0 بالصيغة -0.
d=-0
خطوة 1.1.3.2.4
اضرب -1 في 0.
d=0
d=0
d=0
خطوة 1.1.4
أوجِد قيمة e باستخدام القاعدة e=c-b24a.
خطوة 1.1.4.1
عوّض بقيم c وb وa في القاعدة e=c-b24a.
e=-8-024⋅-2
خطوة 1.1.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.1.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.4.2.1.1
ينتج 0 عن رفع 0 إلى أي قوة موجبة.
e=-8-04⋅-2
خطوة 1.1.4.2.1.2
اضرب 4 في -2.
e=-8-0-8
خطوة 1.1.4.2.1.3
اقسِم 0 على -8.
e=-8-0
خطوة 1.1.4.2.1.4
اضرب -1 في 0.
e=-8+0
e=-8+0
خطوة 1.1.4.2.2
أضف -8 و0.
e=-8
e=-8
e=-8
خطوة 1.1.5
عوّض بقيم a وd وe في شكل الرأس -2(x+0)2-8.
-2(x+0)2-8
-2(x+0)2-8
خطوة 1.2
عيّن قيمة y لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
y=-2(x+0)2-8
y=-2(x+0)2-8
خطوة 2
استخدِم صيغة الرأس، y=a(x-h)2+k، لتحديد قيم a وh وk.
a=-2
h=0
k=-8
خطوة 3
أوجِد الرأس (h,k).
(0,-8)
خطوة 4