الرياضيات المتناهية الأمثلة

f (x) = - 8 x - 7

$f (x) = - 8 x - 7$

خطوة 1

اكتب

f (x) = - 8 x - 7

$f (x) = - 8 x - 7$ في صورة معادلة.

y = - 8 x - 7

$y = - 8 x - 7$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

x = - 8 y - 7

$x = - 8 y - 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

- 8 y - 7 = x

$- 8 y - 7 = x$ .

- 8 y - 7 = x

$- 8 y - 7 = x$

خطوة 3.2

أضف

7

$7$ إلى كلا المتعادلين.

- 8 y = x + 7

$- 8 y = x + 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في

- 8 y = x + 7

$- 8 y = x + 7$ على

- 8

$- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في

- 8 y = x + 7

$- 8 y = x + 7$ على

- 8

$- 8$ .

\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 8

$- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم

y

$y$ على

1

$1$ .

y = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}

$y = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}$

y = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}

$y = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}$

y = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}

$y = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

y = - \frac{x}{8} + \frac{7}{- 8}

$y = - \frac{x}{8} + \frac{7}{- 8}$

خطوة 3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

خطوة 4

استبدِل

y

$y$ بـ

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت

f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$ هي معكوس

f (x) = - 8 x - 7

$f (x) = - 8 x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ و

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة

f^{- 1} (- 8 x - 7)

$f^{- 1} (- 8 x - 7)$ باستبدال قيمة

f

$f$ في

f^{- 1}

$f^{- 1}$ .

f^{- 1} (- 8 x - 7) = - \frac{- 8 x - 7}{8} - \frac{7}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = - \frac{- 8 x - 7}{8} - \frac{7}{8}$

خطوة 5.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{- (- 8 x - 7) - 7}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{- (- 8 x - 7) - 7}{8}$

خطوة 5.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{- (- 8 x) + 7 - 7}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{- (- 8 x) + 7 - 7}{8}$

خطوة 5.2.4.2

اضرب

- 8

$- 8$ في

- 1

$- 1$ .

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x + 7 - 7}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x + 7 - 7}{8}$

خطوة 5.2.4.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 7

$- 7$ .

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x + 7 - 7}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x + 7 - 7}{8}$

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x + 7 - 7}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x + 7 - 7}{8}$

خطوة 5.2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

جمّع الحدود المتعاكسة في

8 x + 7 - 7

$8 x + 7 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1.1

اطرح

7

$7$ من

7

$7$ .

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x + 0}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x + 0}{8}$

خطوة 5.2.5.1.2

أضف

8 x

$8 x$ و

0

$0$ .

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}$

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}$

خطوة 5.2.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ

8

$8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}$

خطوة 5.2.5.2.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

f^{- 1} (- 8 x - 7) = x

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = x$

f^{- 1} (- 8 x - 7) = x

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = x$

f^{- 1} (- 8 x - 7) = x

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = x$

f^{- 1} (- 8 x - 7) = x

$f^{- 1} (- 8 x - 7) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8})

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8})$ باستبدال قيمة

f^{- 1}

$f^{- 1}$ في

f

$f$ .

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 8 (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 8 (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 8 (- \frac{x}{8}) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 8 (- \frac{x}{8}) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

8

$8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في

- \frac{x}{8}

$- \frac{x}{8}$ إلى بسط الكسر.

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 8 \frac{- x}{8} - 8 (- \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 8 \frac{- x}{8} - 8 (- \frac{7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.2.2

أخرِج العامل

8

$8$ من

- 8

$- 8$ .

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = 8 (- 1) (\frac{- x}{8}) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = 8 (- 1) (\frac{- x}{8}) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = 8 \cdot (- 1 \frac{- x}{8}) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = 8 \cdot (- 1 \frac{- x}{8}) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 1 (- x) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 1 (- x) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7$

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 1 (- x) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = - 1 (- x) - 8 (- \frac{7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = 1 x - 8 (- \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = 1 x - 8 (- \frac{7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.4

اضرب

x

$x$ في

1

$1$ .

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x - 8 (- \frac{7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x - 8 (- \frac{7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ

8

$8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في

- \frac{7}{8}

$- \frac{7}{8}$ إلى بسط الكسر.

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x - 8 (\frac{- 7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x - 8 (\frac{- 7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.5.2

أخرِج العامل

8

$8$ من

- 8

$- 8$ .

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 8 (- 1) (\frac{- 7}{8}) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 8 (- 1) (\frac{- 7}{8}) - 7$

خطوة 5.3.3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 8 \cdot (- 1 (\frac{- 7}{8})) - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 8 \cdot (- 1 (\frac{- 7}{8})) - 7$

خطوة 5.3.3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x - 1 \cdot - 7 - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x - 1 \cdot - 7 - 7$

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x - 1 \cdot - 7 - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x - 1 \cdot - 7 - 7$

خطوة 5.3.3.6

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 7

$- 7$ .

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 7 - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 7 - 7$

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 7 - 7

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 7 - 7$

خطوة 5.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في

x + 7 - 7

$x + 7 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اطرح

7

$7$ من

7

$7$ .

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 0

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x + 0$

خطوة 5.3.4.2

أضف

x

$x$ و

0

$0$ .

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x$

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x$

f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x

$f (- \frac{x}{8} - \frac{7}{8}) = x$

خطوة 5.4

بما أن

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ و

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن

f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$ هي معكوس

f (x) = - 8 x - 7

$f (x) = - 8 x - 7$ .

f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

إدخال مسألتك