الرياضيات المتناهية الأمثلة

x^{2} + 10 x + 16 = 0

$x^{2} + 10 x + 16 = 0$

خطوة 1

اطرح

16

$16$ من كلا المتعادلين.

x^{2} + 10 x = - 16

$x^{2} + 10 x = - 16$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 16 + {(5)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع

5

$5$ إلى القوة

2

$2$ .

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}$

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط

- 16 + {(5)}^{2}

$- 16 + {(5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع

5

$5$ إلى القوة

2

$2$ .

x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + 25

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + 25$

خطوة 4.2.1.2

أضف

- 16

$- 16$ و

25

$25$ .

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

x^{2} + 10 x + 25 = 9

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في

{(x + 5)}^{2}

${(x + 5)}^{2}$ .

{(x + 5)}^{2} = 9

${(x + 5)}^{2} = 9$

خطوة 6

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x + 5 = \pm \sqrt{9}

$x + 5 = \pm \sqrt{9}$

خطوة 6.2

بسّط

\pm \sqrt{9}

$\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة

9

$9$ بالصيغة

3^{2}

$3^{2}$ .

x + 5 = \pm \sqrt{3^{2}}

$x + 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

x + 5 = \pm 3

$x + 5 = \pm 3$

x + 5 = \pm 3

$x + 5 = \pm 3$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الأول.

x + 5 = 3

$x + 5 = 3$

خطوة 6.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اطرح

5

$5$ من كلا المتعادلين.

x = 3 - 5

$x = 3 - 5$

خطوة 6.3.2.2

اطرح

5

$5$ من

3

$3$ .

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

خطوة 6.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ

\pm

$\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

x + 5 = - 3

$x + 5 = - 3$

خطوة 6.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

اطرح

5

$5$ من كلا المتعادلين.

x = - 3 - 5

$x = - 3 - 5$

خطوة 6.3.4.2

اطرح

5

$5$ من

- 3

$- 3$ .

x = - 8

$x = - 8$

x = - 8

$x = - 8$

خطوة 6.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

x = - 2, - 8

$x = - 2, - 8$

إدخال مسألتك