الرياضيات المتناهية الأمثلة
x2+12x+32=0
خطوة 1
اطرح 32 من كلا المتعادلين.
x2+12x=−32
خطوة 2
لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف b.
(b2)2=(6)2
خطوة 3
أضف الحد إلى المتعادلين.
x2+12x+(6)2=−32+(6)2
خطوة 4
خطوة 4.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.1.1
ارفع 6 إلى القوة 2.
x2+12x+36=−32+(6)2
x2+12x+36=−32+(6)2
خطوة 4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.1
بسّط −32+(6)2.
خطوة 4.2.1.1
ارفع 6 إلى القوة 2.
x2+12x+36=−32+36
خطوة 4.2.1.2
أضف −32 و36.
x2+12x+36=4
x2+12x+36=4
x2+12x+36=4
x2+12x+36=4
خطوة 5
حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في (x+6)2.
(x+6)2=4
خطوة 6
خطوة 6.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
x+6=±√4
خطوة 6.2
بسّط ±√4.
خطوة 6.2.1
أعِد كتابة 4 بالصيغة 22.
x+6=±√22
خطوة 6.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
x+6=±2
x+6=±2
خطوة 6.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 6.3.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ ± لإيجاد الحل الأول.
x+6=2
خطوة 6.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على x إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 6.3.2.1
اطرح 6 من كلا المتعادلين.
x=2−6
خطوة 6.3.2.2
اطرح 6 من 2.
x=−4
x=−4
خطوة 6.3.3
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ ± لإيجاد الحل الثاني.
x+6=−2
خطوة 6.3.4
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على x إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 6.3.4.1
اطرح 6 من كلا المتعادلين.
x=−2−6
خطوة 6.3.4.2
اطرح 6 من −2.
x=−8
x=−8
خطوة 6.3.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
x=−4,−8
x=−4,−8
x=−4,−8
