الرياضيات المتناهية الأمثلة
x2+2x-3=0x2+2x−3=0
خطوة 1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
-b±√b2-4(ac)2a−b±√b2−4(ac)2a
خطوة 2
عوّض بقيم a=1a=1 وb=2b=2 وc=-3c=−3 في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة xx.
-2±√22-4⋅(1⋅-3)2⋅1−2±√22−4⋅(1⋅−3)2⋅1
خطوة 3
خطوة 3.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.1.1
ارفع 22 إلى القوة 22.
x=-2±√4-4⋅1⋅-32⋅1x=−2±√4−4⋅1⋅−32⋅1
خطوة 3.1.2
اضرب -4⋅1⋅-3−4⋅1⋅−3.
خطوة 3.1.2.1
اضرب -4−4 في 11.
x=-2±√4-4⋅-32⋅1x=−2±√4−4⋅−32⋅1
خطوة 3.1.2.2
اضرب -4−4 في -3−3.
x=-2±√4+122⋅1x=−2±√4+122⋅1
x=-2±√4+122⋅1x=−2±√4+122⋅1
خطوة 3.1.3
أضف 44 و1212.
x=-2±√162⋅1x=−2±√162⋅1
خطوة 3.1.4
أعِد كتابة 1616 بالصيغة 4242.
x=-2±√422⋅1x=−2±√422⋅1
خطوة 3.1.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
x=-2±42⋅1x=−2±42⋅1
x=-2±42⋅1x=−2±42⋅1
خطوة 3.2
اضرب 22 في 11.
x=-2±42x=−2±42
خطوة 3.3
بسّط -2±42−2±42.
x=-1±2x=−1±2
x=-1±2x=−1±2
خطوة 4
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
x=1,-3x=1,−3
