الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 14 \\ 9 & 11 \\ 10 & 15 \\ 12 & 14 \\ 12 & 15 \end{array}$

خطوة 1

يمكن إيجاد ميل أفضل خط انحدار باستخدام القاعدة.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد نقطة تقاطع خط الانحدار الأفضل مطابقة مع المحور الصادي باستخدام القاعدة.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد مجموع القيم

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12$

خطوة 4

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x = 51$

خطوة 5

أوجِد مجموع القيم

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15$

خطوة 6

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y = 69$

خطوة 7

أوجِد مجموع قيم

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15$

خطوة 8

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 709$

خطوة 9

أوجِد مجموع قيم

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 533$

خطوة 11

أوجِد مجموع قيم

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 963$

خطوة 13

املأ القيم المحسوبة.

$m = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{5 (533) - {(51)}^{2}}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

$m = 0.40625$

خطوة 15

املأ القيم المحسوبة.

$b = \frac{(69) (533) - 51 \cdot 709}{5 (533) - {(51)}^{2}}$

خطوة 16

بسّط العبارة.

$b = 9.65625$

خطوة 17

املأ قيم الميل

$m$ ونقطة التقاطع مع المحور الصادي

$b$ في صيغة تقاطع الميل.

$y = 0.40625 x + 9.65625$

إدخال مسألتك