الرياضيات المتناهية الأمثلة

\begin{matrix} x & y 11 & 10 9 & 8 9 & 10 8 & 8 8 & 9 9 & 7 9 & 7 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 11 & 10 \\ 9 & 8 \\ 9 & 10 \\ 8 & 8 \\ 8 & 9 \\ 9 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}$

خطوة 1

يقيس معامل الارتباط الخطي العلاقة بين القيم المقترنة في عينة ما.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

خطوة 2

أوجِد مجموع القيم

x

$x$ .

\sum x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9

$\sum_{}^{} x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9$

خطوة 3

بسّط العبارة.

\sum x = 63

$\sum_{}^{} x = 63$

خطوة 4

أوجِد مجموع القيم

y

$y$ .

\sum y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7

$\sum_{}^{} y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7$

خطوة 5

بسّط العبارة.

\sum y = 59

$\sum_{}^{} y = 59$

خطوة 6

أوجِد مجموع قيم

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 11 \cdot 10 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 9 \cdot 7 + 9 \cdot 7$

خطوة 7

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 534$

خطوة 8

أوجِد مجموع قيم

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 573$

خطوة 10

أوجِد مجموع قيم

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 507$

خطوة 12

املأ القيم المحسوبة.

$r = \frac{7 (534) - 63 \cdot 59}{\sqrt{7 (573) - {(63)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (507) - {(59)}^{2}}}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

$r = 0.39295262$

خطوة 14

أوجِد القيمة الحرجة لمستوى ثقة درجات التغير لـ

$0$ و

$7$ .

$t = 2.57058182$

إدخال مسألتك