الأمثلة

$4 x^{2} + x = 3$ , $(0, 9)$

خطوة 1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + x - 3 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 3 = - 12$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب في $1$ .

$4 x^{2} + 1 x - 3 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 3$ زائد $4$

$4 x^{2} + (- 3 + 4) x - 3 = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 x^{2} - 3 x) + 4 x - 3 = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (4 x - 3) + 1 (4 x - 3) = 0$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x - 3$ .

$(4 x - 3) (x + 1) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$4 x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $4 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x - 3 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 3$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $4 x = 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 3$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(4 x - 3) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{3}{4}, - 1$

خطوة 7

أوجِد قيم $n$ التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة $(0, 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

الفترة $(0, 9)$ لا تتضمن $- 1$ . إذن هي ليست جزءًا من الحل النهائي.

$- 1$ ليست في الفترة

خطوة 7.2

الفترة $(0, 9)$ تتضمن $\frac{3}{4}$ .

$x = \frac{3}{4}$

إدخال مسألتك