الأمثلة

$f (x) = 6 x - 16$ , $f (x) = - x^{2}$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $- x^{2}$ .

$- x^{2} = 6 x - 16$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 6 x = - 16$

خطوة 2.2

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

خطوة 2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - 6 x + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 x$ .

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $- 1 (- 16)$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

خطوة 2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (6 x)$ .

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ .

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

خطوة 2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

حلّل $x^{2} + 6 x - 16$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 16$ ومجموعهما $6$ .

$- 2, 8$

خطوة 2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

خطوة 2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 2) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 8$

إدخال مسألتك