حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$0$ , $4$ , $8$ , $12$ , $16$

خطوة 1

هذه هي القاعدة المُستخدمة لإيجاد مجموع أول $n$ من حدود المتتالية. لإيجاد قيمته، يجب إيجاد قيمتَي الحدين من الرتبتين الأولى و $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

خطوة 2

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $4$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = 4$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 0$ و $d = 4$ .

$a_{n} = 0 + 4 (n - 1)$

خطوة 5

أضف $0$ و $4 (n - 1)$ .

$a_{n} = 4 (n - 1)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1$

خطوة 7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$a_{n} = 4 n - 4$

خطوة 8

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{5} = 4 (5) - 4$

خطوة 9

اضرب $4$ في $5$ .

$a_{5} = 20 - 4$

خطوة 10

اطرح $4$ من $20$ .

$a_{5} = 16$

خطوة 11

استبدِل المتغيرات بالقيم المعروفة لإيجاد $S_{5}$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)$

خطوة 12

أضف $0$ و $16$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16$

خطوة 13

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))$

خطوة 13.2

ألغِ العامل المشترك.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

خطوة 13.3

أعِد كتابة العبارة.

$S_{5} = 5 \cdot 8$

خطوة 14

اضرب $5$ في $8$ .

$S_{5} = 40$

خطوة 15

حوّل الكسر إلى عدد عشري.

$S_{5} = 40$

إدخال مسألتك