حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

135

$135$ ,

45

$45$ ,

15

$15$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى،

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية:

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي

a_{1} = 135

$a_{1} = 135$ و

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$ .

a_{n} = 135 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}

$a_{n} = 135 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

a_{n} = 135 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 135 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

a_{n} = 135 \frac{1}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 135 \frac{1}{3^{n - 1}}$

خطوة 6

اجمع

135

$135$ و

\frac{1}{3^{n - 1}}

$\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

a_{n} = \frac{135}{3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{135}{3^{n - 1}}$

خطوة 7

عوّض بقيمة

n

$n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة

n

$n$ .

a_{4} = \frac{135}{3^{(4) - 1}}

$a_{4} = \frac{135}{3^{(4) - 1}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح

1

$1$ من

4

$4$ .

a_{4} = \frac{135}{3^{3}}

$a_{4} = \frac{135}{3^{3}}$

خطوة 8.2

ارفع

3

$3$ إلى القوة

3

$3$ .

a_{4} = \frac{135}{27}

$a_{4} = \frac{135}{27}$

a_{4} = \frac{135}{27}

$a_{4} = \frac{135}{27}$

خطوة 9

اقسِم

135

$135$ على

27

$27$ .

a_{4} = 5

$a_{4} = 5$

إدخال مسألتك