حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
تكون السلسلة متباعدة إذا كان حد التسلسل مثل الذي يقترب من غير موجود أو لا يساوي .
خطوة 2
خطوة 2.1
اقسِم بسط الكسر والقاسم على أعلى قوة لـ في القاسم، وهي .
خطوة 2.2
احسِب قيمة النهاية.
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.2.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.2.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.3
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.2.4
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.2.5
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 2.3
بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر يقترب من .
خطوة 2.4
احسِب قيمة النهاية.
خطوة 2.4.1
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 2.4.2
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 2.4.3
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 2.4.4
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 2.5
بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر يقترب من .
خطوة 2.6
بسّط الإجابة.
خطوة 2.6.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.6.1.1
اضرب في .
خطوة 2.6.1.2
اضرب في .
خطوة 2.6.1.3
اطرح من .
خطوة 2.6.2
بسّط القاسم.
خطوة 2.6.2.1
اضرب في .
خطوة 2.6.2.2
أضف و.
خطوة 2.6.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
الحد موجود ولا يساوي ، لذا فإن السلسلة متباعدة.