حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

اطرح ${\displaystyle \frac{5}{2}}$ من كلا المتعادلين.

لكتابة ${\displaystyle 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اجمع ${\displaystyle 5}$ و${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

بسّط بَسْط الكسر.

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle 3y,2}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 3,2}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle y^1}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

بما أن ${\displaystyle 3}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 3}$.

بما أن ${\displaystyle 2}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 2}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 3,2}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

اضرب ${\displaystyle 2}$ في ${\displaystyle 3}$.

عامل ${\displaystyle y^1}$ هو ${\displaystyle y}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle y^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 3y,2}$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي ${\displaystyle 6}$ في الجزء المتغير.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{5}{3y}=\frac{5}{2}}$ في ${\displaystyle 6y}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle 15y=10}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 15y=10}$ على ${\displaystyle 15}$ وبسّط.