حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

\sqrt{\frac{8 x}{5}}

$\sqrt{\frac{8 x}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة

\sqrt{\frac{8 x}{5}}

$\sqrt{\frac{8 x}{5}}$ بالصيغة

\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة

8 x

$8 x$ بالصيغة

2^{2} \cdot (2 x)

$2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل

4

$4$ من

8

$8$ .

\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.1.3

أضف الأقواس.

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}$

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$ في

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$ في

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.2

ارفع

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3

ارفع

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة

5

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ في صورة

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{5 (2 x)}}{5}$

خطوة 5.2

اضرب

$5$ في

$2$ .

$\frac{2 \sqrt{10 x}}{5}$

إدخال مسألتك