حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = x + 1$ , $(f \circ g)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x + 1)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))$

خطوة 4

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

خطوة 5.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

خطوة 5.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

خطوة 5.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

خطوة 5.2

أضف $x$ و $x$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $3$ .

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $1$ .

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

إدخال مسألتك