حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = 3 x^{2}

$f (x) = 3 x^{2}$ ,

g (x) = x + 1

$g (x) = x + 1$ ,

(f \circ g)

$(f \circ g)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

f (g (x))

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة

f (x + 1)

$f (x + 1)$ باستبدال قيمة

g

$g$ في

f

$f$ .

f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}

$f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ .

f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))

$f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))$

خطوة 4

وسّع

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))

$f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

خطوة 5.1.2

اضرب

x

$x$ في

1

$1$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

خطوة 5.1.3

اضرب

x

$x$ في

1

$1$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

خطوة 5.1.4

اضرب

1

$1$ في

1

$1$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

خطوة 5.2

أضف

x

$x$ و

x

$x$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب

2

$2$ في

3

$3$ .

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1$

خطوة 7.2

اضرب

3

$3$ في

1

$1$ .

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

إدخال مسألتك