حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 6 x - 9$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} - 6 x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 6 x - 9 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

أضف $36$ و $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط $\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}$

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots$

خطوة 4

إدخال مسألتك