حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 1}^{0} \frac{4 x}{5} d x$

خطوة 1

بما أن $\frac{4}{5}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{4}{5}$ خارج التكامل.

$\frac{4}{5} \int_{- 1}^{0} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{4}{5} \frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0}$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2}$ في $0$ وفي $- 1$ .

$\frac{4}{5} ((\frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{4}{5} (\frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

خطوة 3.2.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $0$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

خطوة 3.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2} \cdot 1)$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2})$

خطوة 3.2.5

اطرح $\frac{1}{2}$ من $0$ .

$\frac{4}{5} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.2.6

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{4}{5 \cdot 2}$

خطوة 3.2.7

اضرب $5$ في $2$ .

$- \frac{4}{10}$

خطوة 3.2.8

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{2 (2)}{10}$

خطوة 3.2.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.2.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.2.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$- 0.4$

خطوة 5

إدخال مسألتك