حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 4 x^{2} + 2$ , $f (x) = 4 x + 1$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $4 x + 1$ .

$4 x + 1 = 4 x^{2} + 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 1 - 4 x^{2} = 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $2$ من $1$ .

$4 x - 4 x^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $4 x - 4 x^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد ترتيب $4 x$ و $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $4 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 2.4.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

خطوة 2.4.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

خطوة 2.4.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

خطوة 2.4.2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 x$ و $b = 1$ .

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

اقسِم ${(2 x - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 1 = 0$

خطوة 2.7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 2.7.2

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

إدخال مسألتك