حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ , $y = k$

خطوة 1

أوجِد $y'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

خطوة 1.2

مشتق $y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $y'$ .

$y'$

خطوة 1.3

بما أن $k$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $k$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$

خطوة 1.4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$y' = 0$

خطوة 2

عوّض في المعادلة التفاضلية المُعطاة.

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $5 x^{2} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $0$ في $5$ .

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $0$ في $x^{2}$ .

$0 - 2 k + 4 = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 k$ من $0$ .

$- 2 k + 4 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 2 k = - 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 k = - 4$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 k = - 4$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 2$ .

$k = 2$

إدخال مسألتك