حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

x^{4}

$x^{4}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 4

$n = 4$ .

f' (x) = 4 x^{3}

$f' (x) = 4 x^{3}$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن

4

$4$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، إذن مشتق

4 x^{3}

$4 x^{3}$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

4 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

4 \frac{d}{d x} [x^{3}]

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 3

$n = 3$ .

4 (3 x^{2})

$4 (3 x^{2})$

خطوة 2.3

اضرب

3

$3$ في

4

$4$ .

f'' (x) = 12 x^{2}

$f'' (x) = 12 x^{2}$

f'' (x) = 12 x^{2}

$f'' (x) = 12 x^{2}$

خطوة 3

أوجِد المشتق الثالث.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن

12

$12$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، إذن مشتق

12 x^{2}

$12 x^{2}$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

12 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

12 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 2

$n = 2$ .

12 (2 x)

$12 (2 x)$

خطوة 3.3

اضرب

2

$2$ في

12

$12$ .

f''' (x) = 24 x

$f''' (x) = 24 x$

f''' (x) = 24 x

$f''' (x) = 24 x$

خطوة 4

أوجِد المشتق الرابع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن

24

$24$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، إذن مشتق

24 x

$24 x$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

24 \frac{d}{d x} [x]

$24 \frac{d}{d x} [x]$ .

24 \frac{d}{d x} [x]

$24 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 1

$n = 1$ .

24 \cdot 1

$24 \cdot 1$

خطوة 4.3

اضرب

24

$24$ في

1

$1$ .

f^{4} (x) = 24

$f^{4} (x) = 24$

f^{4} (x) = 24

$f^{4} (x) = 24$

إدخال مسألتك