حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

x^{4} \sin (x)

$x^{4} \sin (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث

f (x) = x^{4}

$f (x) = x^{4}$ و

g (x) = \sin (x)

$g (x) = \sin (x)$ .

x^{4} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]

$x^{4} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

خطوة 2

مشتق

\sin (x)

$\sin (x)$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

\cos (x)

$\cos (x)$ .

x^{4} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]

$x^{4} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 4

$n = 4$ .

x^{4} \cos (x) + \sin (x) (4 x^{3})

$x^{4} \cos (x) + \sin (x) (4 x^{3})$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)

$x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)$

x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)

$x^{4} \cos (x) + 4 x^{3} \sin (x)$

إدخال مسألتك