حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

x \cos (x)

$x \cos (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث

f (x) = x

$f (x) = x$ و

g (x) = \cos (x)

$g (x) = \cos (x)$ .

x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]

$x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2

مشتق

\cos (x)

$\cos (x)$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

- \sin (x)

$- \sin (x)$ .

x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]

$x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 1

$n = 1$ .

x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1

$x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

\cos (x)

$\cos (x)$ في

1

$1$ .

x (- \sin (x)) + \cos (x)

$x (- \sin (x)) + \cos (x)$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

- x \sin (x) + \cos (x)

$- x \sin (x) + \cos (x)$

- x \sin (x) + \cos (x)

$- x \sin (x) + \cos (x)$

إدخال مسألتك