حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$s (q) = 5.2 q$ , $(2, 130)$

خطوة 1

كوّن فائض المنتج $q_{eq} p_{eq} - \int_{0}^{q_{eq}} s (q) d q$ ليصبح $q_{eq}$ هو كمية التوازن و $p_{eq}$ هو سعر التوازن.

$2 \cdot 130 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

خطوة 2

احسِب قيمة التكامل وبسّطها.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $130$ .

$260 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

خطوة 2.2

بما أن $5.2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $q$ ، انقُل $5.2$ خارج التكامل.

$260 - (5.2 \int_{0}^{2} q d q)$

خطوة 2.3

اضرب $5.2$ في $- 1$ .

$260 - 5.2 \int_{0}^{2} q d q$

خطوة 2.4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $q$ بالنسبة إلى $q$ هو $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$260 - 5.2 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{2})$

خطوة 2.5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $q^{2}$ .

$260 - 5.2 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{2})$

خطوة 2.5.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

احسِب قيمة $\frac{q^{2}}{2}$ في $2$ وفي $0$ .

$260 - 5.2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 2.5.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$260 - 5.2 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 2.5.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 2.5.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 2.5.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 2.5.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$260 - 5.2 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 2.5.2.2.2.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 2.5.2.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{2})$

خطوة 2.5.2.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

خطوة 2.5.2.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 2.5.2.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 2.5.2.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{1})$

خطوة 2.5.2.2.4.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$260 - 5.2 (2 - 0)$

خطوة 2.5.2.2.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$260 - 5.2 (2 + 0)$

خطوة 2.5.2.2.6

أضف $2$ و $0$ .

$260 - 5.2 \cdot 2$

خطوة 2.5.2.2.7

اضرب $- 5.2$ في $2$ .

$260 - 10.4$

خطوة 2.5.2.2.8

اطرح $10.4$ من $260$ .

$249.6$

إدخال مسألتك