حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

y = x^{2} - x

$y = x^{2} - x$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند

x = 1

$x = 1$ و

y = 0

$y = 0$ لإيجاد ميل خط المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق

x^{2} - x

$x^{2} - x$ بالنسبة إلى

x

$x$ هو

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 2

$n = 2$ .

2 x + \frac{d}{d x} [- x]

$2 x + \frac{d}{d x} [- x]$

2 x + \frac{d}{d x} [- x]

$2 x + \frac{d}{d x} [- x]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة

\frac{d}{d x} [- x]

$\frac{d}{d x} [- x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن

- 1

$- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى

x

$x$ ، إذن مشتق

- x

$- x$ بالنسبة إلى

x

$x$ يساوي

- \frac{d}{d x} [x]

$- \frac{d}{d x} [x]$ .

2 x - \frac{d}{d x} [x]

$2 x - \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = 1

$n = 1$ .

2 x - 1 \cdot 1

$2 x - 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

2 x - 1

$2 x - 1$

2 x - 1

$2 x - 1$

خطوة 1.3

احسِب قيمة المشتق في

x = 1

$x = 1$ .

2 (1) - 1

$2 (1) - 1$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

2 - 1

$2 - 1$

خطوة 1.4.2

اطرح

1

$1$ من

2

$2$ .

1

$1$

1

$1$

1

$1$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الميل

1

$1$ ونقطة مُعطاة

(1, 0)

$(1, 0)$ للتعويض بقيمتَي

x_{1}

$x_{1}$ و

y_{1}

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = 1 \cdot (x - (1))

$y - (0) = 1 \cdot (x - (1))$

خطوة 2.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

y + 0 = 1 \cdot (x - 1)

$y + 0 = 1 \cdot (x - 1)$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف

y

$y$ و

0

$0$ .

y = 1 \cdot (x - 1)

$y = 1 \cdot (x - 1)$

خطوة 2.3.2

اضرب

x - 1

$x - 1$ في

1

$1$ .

y = x - 1

$y = x - 1$

y = x - 1

$y = x - 1$

y = x - 1

$y = x - 1$

خطوة 3

إدخال مسألتك