حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (x) = x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{4} - x^{3} - 6 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 x^{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$4 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 6 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 (2 x)$

خطوة 1.3.3

اضرب $2$ في $- 6$ .

$4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{3}$ .

$x (4 x^{2}) - 3 x^{2} - 12 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x^{2}$ .

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x) - 12 x = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 12 x$ .

$x (4 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 12 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (4 x^{2}) + x (- 3 x)$ .

$x (4 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 12 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (4 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 12$ .

$x (4 x^{2} - 3 x - 12) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $4 x^{2} - 3 x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $4 x^{2} - 3 x - 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $4 x^{2} - 3 x - 12 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.4.2.2

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 3$ و $c = - 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 12)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.3.1.3

أضف $9$ و $192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

خطوة 2.4.2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.4.1.3

أضف $9$ و $192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

خطوة 2.4.2.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$

خطوة 2.4.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 12$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 192}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.5.1.3

أضف $9$ و $192$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.4.2.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{201}}{8}$

خطوة 2.4.2.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

خطوة 2.4.2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (4 x^{2} - 3 x - 12) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$

خطوة 3

قسّم $(- \infty, \infty)$ إلى فترات منفصلة حول قيم $x$ التي تجعل المشتق الأول مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

$(- \infty, \frac{3 - \sqrt{201}}{8}) \cup (\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, 0) \cup (0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8}) \cup (\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \infty)$

خطوة 4

عوّض بأي عدد، مثل $- 4$ ، من الفترة $(- \infty, \frac{3 - \sqrt{201}}{8})$ في المشتق الأول $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$h' (- 4) = 4 {(- 4)}^{3} - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$h' (- 4) = 4 \cdot - 64 - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $- 64$ .

$h' (- 4) = - 256 - 3 {(- 4)}^{2} - 12 \cdot - 4$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$h' (- 4) = - 256 - 3 \cdot 16 - 12 \cdot - 4$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 3$ في $16$ .

$h' (- 4) = - 256 - 48 - 12 \cdot - 4$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $- 12$ في $- 4$ .

$h' (- 4) = - 256 - 48 + 48$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $48$ من $- 256$ .

$h' (- 4) = - 304 + 48$

خطوة 4.2.2.2

أضف $- 304$ و $48$ .

$h' (- 4) = - 256$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 256$ .

$- 256$

خطوة 5

عوّض بأي عدد، مثل $- 1$ ، من الفترة $(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, 0)$ في المشتق الأول $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$h' (- 1) = 4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$h' (- 1) = 4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 {(- 1)}^{2} - 12 \cdot - 1$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 \cdot 1 - 12 \cdot - 1$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 - 12 \cdot - 1$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$h' (- 1) = - 4 - 3 + 12$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $3$ من $- 4$ .

$h' (- 1) = - 7 + 12$

خطوة 5.2.2.2

أضف $- 7$ و $12$ .

$h' (- 1) = 5$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $5$ .

$5$

خطوة 6

عوّض بأي عدد، مثل $1$ ، من الفترة $(0, \frac{3 + \sqrt{201}}{8})$ في المشتق الأول $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$h' (1) = 4 {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$h' (1) = 4 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$h' (1) = 4 - 3 {(1)}^{2} - 12 \cdot 1$

خطوة 6.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$h' (1) = 4 - 3 \cdot 1 - 12 \cdot 1$

خطوة 6.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$h' (1) = 4 - 3 - 12 \cdot 1$

خطوة 6.2.1.5

اضرب $- 12$ في $1$ .

$h' (1) = 4 - 3 - 12$

خطوة 6.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اطرح $3$ من $4$ .

$h' (1) = 1 - 12$

خطوة 6.2.2.2

اطرح $12$ من $1$ .

$h' (1) = - 11$

خطوة 6.2.3

الإجابة النهائية هي $- 11$ .

$- 11$

خطوة 7

عوّض بأي عدد، مثل $5$ ، من الفترة $(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, \infty)$ في المشتق الأول $4 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$h' (5) = 4 {(5)}^{3} - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

خطوة 7.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$h' (5) = 4 \cdot 125 - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $4$ في $125$ .

$h' (5) = 500 - 3 {(5)}^{2} - 12 \cdot 5$

خطوة 7.2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$h' (5) = 500 - 3 \cdot 25 - 12 \cdot 5$

خطوة 7.2.1.4

اضرب $- 3$ في $25$ .

$h' (5) = 500 - 75 - 12 \cdot 5$

خطوة 7.2.1.5

اضرب $- 12$ في $5$ .

$h' (5) = 500 - 75 - 60$

خطوة 7.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

اطرح $75$ من $500$ .

$h' (5) = 425 - 60$

خطوة 7.2.2.2

اطرح $60$ من $425$ .

$h' (5) = 365$

خطوة 7.2.3

الإجابة النهائية هي $365$ .

$365$

خطوة 8

بما أن علامة المشتق الأول تغيّرت من سالب إلى موجب حول $x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ ، إذن توجد نقطة تحوّل عند $x = \frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

خطوة 9

أوجِد الإحداثي الصادي لـ $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ لإيجاد نقطة التحوّل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أوجِد $h (\frac{3 - \sqrt{201}}{8})$ لإيجاد الإحداثي الصادي لـ $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ في العبارة.

$h (\frac{3 - \sqrt{201}}{8}) = {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2

بسّط ${(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

احذِف الأقواس.

${(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{4}}{8^{4}} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.2

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.4.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.3

اضرب $4$ في $27$ .

$\frac{81 + 108 (- \sqrt{201}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.4

اضرب $- 1$ في $108$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 9 {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.6

اضرب $6$ في $9$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {(- \sqrt{201})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.7

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{201}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 (1 {\sqrt{201}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.9

اضرب ${\sqrt{201}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.10

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{2}$ بالصيغة $201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.4.10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{201}$ في صورة $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.4.10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{1} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.10.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.11

اضرب $54$ في $201$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.12

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 {(- \sqrt{201})}^{3} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.13

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{201}}^{3}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- {\sqrt{201}}^{3}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.15

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{201^{3}}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.16

ارفع $201$ إلى القوة $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{8120601}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.17

أعِد كتابة $8120601$ بالصيغة $201^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.4.17.1

أخرِج العامل $40401$ من $8120601$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{40401 (201)}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.17.2

أعِد كتابة $40401$ بالصيغة $201^{2}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- \sqrt{201^{2} \cdot 201}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- (201 \sqrt{201})) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.19

اضرب $201$ في $- 1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (- 201 \sqrt{201}) + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.20

اضرب $- 201$ في $12$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(- \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.21

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{201}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 1 {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.23

اضرب ${\sqrt{201}}^{4}$ في $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.24

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{4}$ بالصيغة $201^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.4.24.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{201}$ في صورة $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.24.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.24.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{4}{2}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.24.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.4.24.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.24.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.4.24.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.24.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.24.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{1}}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.24.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 201^{2}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.4.25

ارفع $201$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{201} + 10854 - 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.5

أضف $81$ و $10854$ .

$\frac{10935 - 108 \sqrt{201} - 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.6

أضف $10935$ و $40401$ .

$\frac{51336 - 108 \sqrt{201} - 2412 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.7

اطرح $2412 \sqrt{201}$ من $- 108 \sqrt{201}$ .

$\frac{51336 - 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.8

احذِف العامل المشترك لـ $51336 - 2520 \sqrt{201}$ و $4096$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.8.1

أخرِج العامل $8$ من $51336$ .

$\frac{8 (6417) - 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.8.2

أخرِج العامل $8$ من $- 2520 \sqrt{201}$ .

$\frac{8 (6417) + 8 (- 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.8.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (6417) + 8 (- 315 \sqrt{201})$ .

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.8.4.1

أخرِج العامل $8$ من $4096$ .

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (6417 - 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.9

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{3}}{8^{3}} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.10

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.11

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.12.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.2

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.12.2.1

اضرب $3$ في $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.12.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{3} (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 (- \sqrt{201}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.4

اضرب $- 1$ في $27$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {(- \sqrt{201})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.6

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{201}}^{2}) + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 (1 {\sqrt{201}}^{2}) + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.8

اضرب ${\sqrt{201}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {\sqrt{201}}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.9

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{2}$ بالصيغة $201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.12.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{201}$ في صورة $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.12.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{1} + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201 + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.10

اضرب $9$ في $201$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 + {(- \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.11

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.13

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{201^{3}}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.14

ارفع $201$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{8120601}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.15

أعِد كتابة $8120601$ بالصيغة $201^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.12.15.1

أخرِج العامل $40401$ من $8120601$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{40401 (201)}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.15.2

أعِد كتابة $40401$ بالصيغة $201^{2}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - \sqrt{201^{2} \cdot 201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - (201 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.12.17

اضرب $201$ في $- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 - 27 \sqrt{201} + 1809 - 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.13

أضف $27$ و $1809$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 - 27 \sqrt{201} - 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.14

اطرح $201 \sqrt{201}$ من $- 27 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 - 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.15

احذِف العامل المشترك لـ $1836 - 228 \sqrt{201}$ و $512$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.15.1

أخرِج العامل $4$ من $1836$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) - 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.15.2

أخرِج العامل $4$ من $- 228 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 4 (- 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.15.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (459) + 4 (- 57 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.15.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.15.4.1

أخرِج العامل $4$ من $512$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.15.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 - 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.15.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 {(\frac{3 - \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 9.1.2.2.16

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 - \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{8^{2}}$

خطوة 9.1.2.2.17

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{64}$

خطوة 9.1.2.2.18

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.18.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 (- 3) \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{64}$

خطوة 9.1.2.2.18.2

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

خطوة 9.1.2.2.18.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

خطوة 9.1.2.2.18.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - 3 \frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$

خطوة 9.1.2.2.19

اجمع $- 3$ و $\frac{{(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 {(3 - \sqrt{201})}^{2}}{32}$

خطوة 9.1.2.2.20

أعِد كتابة ${(3 - \sqrt{201})}^{2}$ بالصيغة $(3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 ((3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 9.1.2.2.21

وسّع $(3 - \sqrt{201}) (3 - \sqrt{201})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.21.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 (3 - \sqrt{201}) - \sqrt{201} (3 - \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 9.1.2.2.21.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} (3 - \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 9.1.2.2.21.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.22.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.22.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 (- \sqrt{201}) - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - \sqrt{201} \cdot 3 - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} - \sqrt{201} (- \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.4

اضرب $- \sqrt{201} (- \sqrt{201})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.22.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 1 \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.4.2

اضرب $\sqrt{201}$ في $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.4.3

ارفع $\sqrt{201}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1} \sqrt{201})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.4.4

ارفع $\sqrt{201}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1} {\sqrt{201}}^{1})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{1 + 1})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{2})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{2}$ بالصيغة $201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.22.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{201}$ في صورة $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{2})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{2}})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.22.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{2}})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201^{1})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201} + 201)}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.2

أضف $9$ و $201$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 - 3 \sqrt{201} - 3 \sqrt{201})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.22.3

اطرح $3 \sqrt{201}$ من $- 3 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 - 6 \sqrt{201})}{32}$

خطوة 9.1.2.2.23

احذِف العامل المشترك لـ $210 - 6 \sqrt{201}$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.23.1

أخرِج العامل $2$ من $- 3 (210 - 6 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 9.1.2.2.23.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.2.23.2.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{2 (16)}$

خطوة 9.1.2.2.23.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 - 3 \sqrt{201}))}{2 \cdot 16}$

خطوة 9.1.2.2.23.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

خطوة 9.1.2.2.24

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

خطوة 9.1.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.3.1

اضرب $\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - (\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

خطوة 9.1.2.3.2

اضرب $\frac{459 - 57 \sqrt{201}}{128}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$

خطوة 9.1.2.3.3

اضرب $\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$ في $\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - (\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16} \cdot \frac{32}{32})$

خطوة 9.1.2.3.4

اضرب $\frac{3 (105 - 3 \sqrt{201})}{16}$ في $\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

خطوة 9.1.2.3.5

أعِد ترتيب عوامل $128 \cdot 4$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{4 \cdot 128} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

خطوة 9.1.2.3.6

اضرب $4$ في $128$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

خطوة 9.1.2.3.7

اضرب $16$ في $32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - (459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 1 \cdot 459 - (- 57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.2

اضرب $- 1$ في $459$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 459 - (- 57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.3

اضرب $- 57$ في $- 1$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} + (- 459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 459 \cdot 4 + 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.5

اضرب $- 459$ في $4$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.6

اضرب $4$ في $57$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 3 (105 - 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 3 \cdot 105 - 3 (- 3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.8

اضرب $- 3$ في $105$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 315 - 3 (- 3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.9

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} + (- 315 + 9 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 315 \cdot 32 + 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.11

اضرب $- 315$ في $32$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 10080 + 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

خطوة 9.1.2.5.12

اضرب $32$ في $9$ .

$\frac{6417 - 315 \sqrt{201} - 1836 + 228 \sqrt{201} - 10080 + 288 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 9.1.2.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.6.1

اطرح $1836$ من $6417$ .

$\frac{4581 - 315 \sqrt{201} + 228 \sqrt{201} - 10080 + 288 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 9.1.2.6.2

اطرح $10080$ من $4581$ .

$\frac{- 5499 - 315 \sqrt{201} + 228 \sqrt{201} + 288 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 9.1.2.6.3

أضف $- 315 \sqrt{201}$ و $228 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 - 87 \sqrt{201} + 288 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 9.1.2.6.4

أضف $- 87 \sqrt{201}$ و $288 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 + 201 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 9.1.2.6.5

أعِد كتابة $- 5499$ بالصيغة $- 1 (5499)$ .

$\frac{- 1 (5499) + 201 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 9.1.2.6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $201 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 1 (5499) - (- 201 \sqrt{201})}{512}$

خطوة 9.1.2.6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5499) - (- 201 \sqrt{201})$ .

$\frac{- 1 (5499 - 201 \sqrt{201})}{512}$

خطوة 9.1.2.6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 9.2

اكتب الإحداثيين $x$ و $y$ بصيغة النقطة.

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512})$

خطوة 10

بما أن علامة المشتق الأول تغيّرت من موجب إلى سالب حول $x = 0$ ، إذن توجد نقطة تحوّل عند $x = 0$ .

خطوة 11

أوجِد الإحداثي الصادي لـ $0$ لإيجاد نقطة التحوّل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أوجِد $h (0)$ لإيجاد الإحداثي الصادي لـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$h (0) = {(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 11.1.2

بسّط ${(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.1

احذِف الأقواس.

${(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 11.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 11.1.2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - 0 - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 11.1.2.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$0 + 0 - 6 {(0)}^{2}$

خطوة 11.1.2.2.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + 0 - 6 \cdot 0$

خطوة 11.1.2.2.5

اضرب $- 6$ في $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 11.1.2.3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.2.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 11.1.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$0$

خطوة 11.2

اكتب الإحداثيين $x$ و $y$ بصيغة النقطة.

$(0, 0)$

خطوة 12

بما أن علامة المشتق الأول تغيّرت من سالب إلى موجب حول $x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ ، إذن توجد نقطة تحوّل عند $x = \frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

خطوة 13

أوجِد الإحداثي الصادي لـ $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ لإيجاد نقطة التحوّل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أوجِد $h (\frac{3 + \sqrt{201}}{8})$ لإيجاد الإحداثي الصادي لـ $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ في العبارة.

$h (\frac{3 + \sqrt{201}}{8}) = {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2

بسّط ${(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.1

احذِف الأقواس.

${(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{4} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{4}}{8^{4}} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.2

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.4.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.3

اضرب $4$ في $27$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 6 \cdot 9 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.5

اضرب $6$ في $9$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 {\sqrt{201}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{2}$ بالصيغة $201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{201}$ في صورة $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201^{1} + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 54 \cdot 201 + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.7

اضرب $54$ في $201$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 4 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.8

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 {\sqrt{201}}^{3} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.9

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{201^{3}} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.10

ارفع $201$ إلى القوة $3$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{8120601} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.11

أعِد كتابة $8120601$ بالصيغة $201^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.4.11.1

أخرِج العامل $40401$ من $8120601$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{40401 (201)} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.11.2

أعِد كتابة $40401$ بالصيغة $201^{2}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 \sqrt{201^{2} \cdot 201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 12 (201 \sqrt{201}) + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.13

اضرب $201$ في $12$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + {\sqrt{201}}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.14

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{4}$ بالصيغة $201^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.4.14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{201}$ في صورة $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + {(201^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{4}{2}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.14.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.4.14.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.14.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.4.14.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.14.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.14.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{\frac{2}{1}}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.14.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 201^{2}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.4.15

ارفع $201$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{201} + 10854 + 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.5

أضف $81$ و $10854$ .

$\frac{10935 + 108 \sqrt{201} + 2412 \sqrt{201} + 40401}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.6

أضف $10935$ و $40401$ .

$\frac{51336 + 108 \sqrt{201} + 2412 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.7

أضف $108 \sqrt{201}$ و $2412 \sqrt{201}$ .

$\frac{51336 + 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.8

احذِف العامل المشترك لـ $51336 + 2520 \sqrt{201}$ و $4096$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.8.1

أخرِج العامل $8$ من $51336$ .

$\frac{8 (6417) + 2520 \sqrt{201}}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.8.2

أخرِج العامل $8$ من $2520 \sqrt{201}$ .

$\frac{8 (6417) + 8 (315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.8.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (6417) + 8 (315 \sqrt{201})$ .

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{4096} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.8.4.1

أخرِج العامل $8$ من $4096$ .

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (6417 + 315 \sqrt{201})}{8 \cdot 512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{3} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.9

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{3}}{8^{3}} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.10

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.11

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.12.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.2

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.12.2.1

اضرب $3$ في $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.12.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{1 + 2} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 3^{3} \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 3 \cdot 3 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.4

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 {\sqrt{201}}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.5

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{2}$ بالصيغة $201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.12.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{201}$ في صورة $201^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 {(201^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.12.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201^{1} + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 9 \cdot 201 + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.6

اضرب $9$ في $201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + {\sqrt{201}}^{3}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.7

أعِد كتابة ${\sqrt{201}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{201^{3}}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{201^{3}}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.8

ارفع $201$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{8120601}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.9

أعِد كتابة $8120601$ بالصيغة $201^{2} \cdot 201$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.12.9.1

أخرِج العامل $40401$ من $8120601$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{40401 (201)}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.9.2

أعِد كتابة $40401$ بالصيغة $201^{2}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + \sqrt{201^{2} \cdot 201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.12.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{27 + 27 \sqrt{201} + 1809 + 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.13

أضف $27$ و $1809$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 + 27 \sqrt{201} + 201 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.14

أضف $27 \sqrt{201}$ و $201 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{1836 + 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.15

احذِف العامل المشترك لـ $1836 + 228 \sqrt{201}$ و $512$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.15.1

أخرِج العامل $4$ من $1836$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 228 \sqrt{201}}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.15.2

أخرِج العامل $4$ من $228 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459) + 4 (57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.15.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (459) + 4 (57 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{512} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.15.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.15.4.1

أخرِج العامل $4$ من $512$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.15.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{4 (459 + 57 \sqrt{201})}{4 \cdot 128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.15.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 {(\frac{3 + \sqrt{201}}{8})}^{2}$

خطوة 13.1.2.2.16

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 + \sqrt{201}}{8}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{8^{2}}$

خطوة 13.1.2.2.17

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 6 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{64}$

خطوة 13.1.2.2.18

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.18.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 (- 3) \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{64}$

خطوة 13.1.2.2.18.2

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

خطوة 13.1.2.2.18.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + 2 \cdot - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{2 \cdot 32}$

خطوة 13.1.2.2.18.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - 3 \frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$

خطوة 13.1.2.2.19

اجمع $- 3$ و $\frac{{(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 {(3 + \sqrt{201})}^{2}}{32}$

خطوة 13.1.2.2.20

أعِد كتابة ${(3 + \sqrt{201})}^{2}$ بالصيغة $(3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 ((3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 13.1.2.2.21

وسّع $(3 + \sqrt{201}) (3 + \sqrt{201})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.21.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 (3 + \sqrt{201}) + \sqrt{201} (3 + \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 13.1.2.2.21.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} (3 + \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 13.1.2.2.21.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \cdot 3 + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

خطوة 13.1.2.2.22

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.22.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.22.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201} \cdot 3 + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

خطوة 13.1.2.2.22.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \cdot \sqrt{201} + \sqrt{201} \sqrt{201})}{32}$

خطوة 13.1.2.2.22.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201 \cdot 201})}{32}$

خطوة 13.1.2.2.22.1.4

اضرب $201$ في $201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{40401})}{32}$

خطوة 13.1.2.2.22.1.5

أعِد كتابة $40401$ بالصيغة $201^{2}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + \sqrt{201^{2}})}{32}$

خطوة 13.1.2.2.22.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (9 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201} + 201)}{32}$

خطوة 13.1.2.2.22.2

أضف $9$ و $201$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 + 3 \sqrt{201} + 3 \sqrt{201})}{32}$

خطوة 13.1.2.2.22.3

أضف $3 \sqrt{201}$ و $3 \sqrt{201}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (210 + 6 \sqrt{201})}{32}$

خطوة 13.1.2.2.23

احذِف العامل المشترك لـ $210 + 6 \sqrt{201}$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.23.1

أخرِج العامل $2$ من $- 3 (210 + 6 \sqrt{201})$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{32}$

خطوة 13.1.2.2.23.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.2.23.2.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{2 (16)}$

خطوة 13.1.2.2.23.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{2 (- 3 (105 + 3 \sqrt{201}))}{2 \cdot 16}$

خطوة 13.1.2.2.23.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} + \frac{- 3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

خطوة 13.1.2.2.24

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

خطوة 13.1.2.3

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.3.1

اضرب $\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - (\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

خطوة 13.1.2.3.2

اضرب $\frac{459 + 57 \sqrt{201}}{128}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$

خطوة 13.1.2.3.3

اضرب $\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$ في $\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - (\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16} \cdot \frac{32}{32})$

خطوة 13.1.2.3.4

اضرب $\frac{3 (105 + 3 \sqrt{201})}{16}$ في $\frac{32}{32}$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{128 \cdot 4} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

خطوة 13.1.2.3.5

أعِد ترتيب عوامل $128 \cdot 4$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{4 \cdot 128} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

خطوة 13.1.2.3.6

اضرب $4$ في $128$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{16 \cdot 32}$

خطوة 13.1.2.3.7

اضرب $16$ في $32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201}}{512} - \frac{(459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4}{512} - \frac{3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - (459 + 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 1 \cdot 459 - (57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.2

اضرب $- 1$ في $459$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 459 - (57 \sqrt{201})) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.3

اضرب $57$ في $- 1$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} + (- 459 - 57 \sqrt{201}) \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 459 \cdot 4 - 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.5

اضرب $- 459$ في $4$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 57 \sqrt{201} \cdot 4 - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.6

اضرب $4$ في $- 57$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 3 (105 + 3 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 3 \cdot 105 - 3 (3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.8

اضرب $- 3$ في $105$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 315 - 3 (3 \sqrt{201})) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.9

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} + (- 315 - 9 \sqrt{201}) \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 315 \cdot 32 - 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.11

اضرب $- 315$ في $32$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 10080 - 9 \sqrt{201} \cdot 32}{512}$

خطوة 13.1.2.5.12

اضرب $32$ في $- 9$ .

$\frac{6417 + 315 \sqrt{201} - 1836 - 228 \sqrt{201} - 10080 - 288 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 13.1.2.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.2.6.1

اطرح $1836$ من $6417$ .

$\frac{4581 + 315 \sqrt{201} - 228 \sqrt{201} - 10080 - 288 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 13.1.2.6.2

اطرح $10080$ من $4581$ .

$\frac{- 5499 + 315 \sqrt{201} - 228 \sqrt{201} - 288 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 13.1.2.6.3

اطرح $228 \sqrt{201}$ من $315 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 + 87 \sqrt{201} - 288 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 13.1.2.6.4

اطرح $288 \sqrt{201}$ من $87 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 5499 - 201 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 13.1.2.6.5

أعِد كتابة $- 5499$ بالصيغة $- 1 (5499)$ .

$\frac{- 1 (5499) - 201 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 13.1.2.6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 201 \sqrt{201}$ .

$\frac{- 1 (5499) - (201 \sqrt{201})}{512}$

خطوة 13.1.2.6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5499) - (201 \sqrt{201})$ .

$\frac{- 1 (5499 + 201 \sqrt{201})}{512}$

خطوة 13.1.2.6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512}$

خطوة 13.2

اكتب الإحداثيين $x$ و $y$ بصيغة النقطة.

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512})$

خطوة 14

هذه النقاط هي نقاط التحوّل.

$(\frac{3 - \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 - 201 \sqrt{201}}{512})$

$(0, 0)$

$(\frac{3 + \sqrt{201}}{8}, - \frac{5499 + 201 \sqrt{201}}{512})$

خطوة 15

إدخال مسألتك