حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق

$x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$ بالنسبة إلى

$x$ هو

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

$n x^{n - 1}$ حيث

$n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.2

احسِب قيمة

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن

$3$ عدد ثابت بالنسبة إلى

$x$ ، إذن مشتق

$3 x^{2}$ بالنسبة إلى

$x$ يساوي

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

$n x^{n - 1}$ حيث

$n = 2$ .

$3 x^{2} + 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.2.3

اضرب

$2$ في

$3$ .

$3 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.3

احسِب قيمة

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن

$- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى

$x$ ، إذن مشتق

$- 5 x$ بالنسبة إلى

$x$ يساوي

$- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

$n x^{n - 1}$ حيث

$n = 1$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.3.3

اضرب

$- 5$ في

$1$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5 + \frac{d}{d x} [- 6]$

خطوة 1.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بما أن

$- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى

$x$ ، فإن مشتق

$- 6$ بالنسبة إلى

$x$ هو

$0$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5 + 0$

خطوة 1.4.2

أضف

$3 x^{2} + 6 x - 5$ و

$0$ .

$3 x^{2} + 6 x - 5$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم

$a = 3$ و

$b = 6$ و

$c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

$x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع

$6$ إلى القوة

$2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب

$- 12$ في

$- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.3

أضف

$36$ و

$60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة

$96$ بالصيغة

$4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أخرِج العامل

$16$ من

$96$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة

$16$ بالصيغة

$4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.2

اضرب

$2$ في

$3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 2.3.3

بسّط

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء

$+$ من

$\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ارفع

$6$ إلى القوة

$2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب

$- 12$ في

$- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.4.1.3

أضف

$36$ و

$60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة

$96$ بالصيغة

$4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

أخرِج العامل

$16$ من

$96$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.4.1.4.2

أعِد كتابة

$16$ بالصيغة

$4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.4.2

اضرب

$2$ في

$3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 2.4.3

بسّط

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.4.4

غيّر

$\pm$ إلى

$+$ .

$x = \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.4.5

أعِد كتابة

$- 3$ بالصيغة

$- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.4.6

أخرِج العامل

$- 1$ من

$2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 2.4.7

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 1 (3) - (- 2 \sqrt{6})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 2.4.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء

$-$ من

$\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع

$6$ إلى القوة

$2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب

$- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب

$- 4$ في

$3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب

$- 12$ في

$- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.3

أضف

$36$ و

$60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة

$96$ بالصيغة

$4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1

أخرِج العامل

$16$ من

$96$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.4.2

أعِد كتابة

$16$ بالصيغة

$4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.2

اضرب

$2$ في

$3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 2.5.3

بسّط

$\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.5.4

غيّر

$\pm$ إلى

$-$ .

$x = \frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.5.5

أعِد كتابة

$- 3$ بالصيغة

$- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.5.6

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (2 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 2.5.7

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 1 (3) - (2 \sqrt{6})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$

خطوة 2.5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 3

قسّم

$(- \infty, \infty)$ إلى فترات منفصلة حول قيم

$x$ التي تجعل المشتق الأول مساويًا لـ

$0$ أو غير معرّف.

$(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) \cup (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$

خطوة 4

عوّض بأي عدد، مثل

$- 5$ ، من الفترة

$(- \infty, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ في المشتق الأول

$3 x^{2} + 6 x - 5$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير

$x$ بـ

$- 5$ في العبارة.

$f' (- 5) = 3 {(- 5)}^{2} + 6 (- 5) - 5$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع

$- 5$ إلى القوة

$2$ .

$f' (- 5) = 3 \cdot 25 + 6 (- 5) - 5$

خطوة 4.2.1.2

اضرب

$3$ في

$25$ .

$f' (- 5) = 75 + 6 (- 5) - 5$

خطوة 4.2.1.3

اضرب

$6$ في

$- 5$ .

$f' (- 5) = 75 - 30 - 5$

خطوة 4.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح

$30$ من

$75$ .

$f' (- 5) = 45 - 5$

خطوة 4.2.2.2

اطرح

$5$ من

$45$ .

$f' (- 5) = 40$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي

$40$ .

$40$

خطوة 5

عوّض بأي عدد، مثل

$0$ ، من الفترة

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ في المشتق الأول

$3 x^{2} + 6 x - 5$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير

$x$ بـ

$0$ في العبارة.

$f' (0) = 3 {(0)}^{2} + 6 (0) - 5$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$f' (0) = 3 \cdot 0 + 6 (0) - 5$

خطوة 5.2.1.2

اضرب

$3$ في

$0$ .

$f' (0) = 0 + 6 (0) - 5$

خطوة 5.2.1.3

اضرب

$6$ في

$0$ .

$f' (0) = 0 + 0 - 5$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف

$0$ و

$0$ .

$f' (0) = 0 - 5$

خطوة 5.2.2.2

اطرح

$5$ من

$0$ .

$f' (0) = - 5$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي

$- 5$ .

$- 5$

خطوة 6

عوّض بأي عدد، مثل

$3$ ، من الفترة

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \infty)$ في المشتق الأول

$3 x^{2} + 6 x - 5$ للتحقق مما إذا كانت النتيجة سالبة أم موجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل المتغير

$x$ بـ

$3$ في العبارة.

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

خطوة 6.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب

$3$ في

${(3)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب

$3$ في

${(3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

ارفع

$3$ إلى القوة

$1$ .

$f' (3) = 3 {(3)}^{2} + 6 (3) - 5$

خطوة 6.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f' (3) = 3^{1 + 2} + 6 (3) - 5$

خطوة 6.2.1.1.2

أضف

$1$ و

$2$ .

$f' (3) = 3^{3} + 6 (3) - 5$

خطوة 6.2.1.2

ارفع

$3$ إلى القوة

$3$ .

$f' (3) = 27 + 6 (3) - 5$

خطوة 6.2.1.3

اضرب

$6$ في

$3$ .

$f' (3) = 27 + 18 - 5$

خطوة 6.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أضف

$27$ و

$18$ .

$f' (3) = 45 - 5$

خطوة 6.2.2.2

اطرح

$5$ من

$45$ .

$f' (3) = 40$

خطوة 6.2.3

الإجابة النهائية هي

$40$ .

$40$

خطوة 7

بما أن علامة المشتق الأول تغيّرت من موجب إلى سالب حول

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ ، إذن توجد نقطة تحوّل عند

$x = - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

خطوة 8

أوجِد الإحداثي الصادي لـ

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ لإيجاد نقطة التحوّل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أوجِد

$f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ لإيجاد الإحداثي الصادي لـ

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

استبدِل المتغير

$x$ بـ

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ في العبارة.

$f (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2

بسّط

${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

احذِف الأقواس.

${(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.1

استخدِم قاعدة القوة

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على

$\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.2

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.3

ارفع

$3$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.4

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.5.1

ارفع

$3$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.2

اضرب

$3$ في

$3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.5.2.1

اضرب

$3$ في

$3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.5.2.1.1

ارفع

$3$ إلى القوة

$1$ .

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.2.2

أضف

$1$ و

$2$ .

$- \frac{27 + 3^{3} (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.3

ارفع

$3$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{27 + 27 (2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.4

اضرب

$2$ في

$27$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.5

اضرب

$3$ في

$3$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 {(2 \sqrt{6})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.6

طبّق قاعدة الضرب على

$2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (2^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.7

ارفع

$2$ إلى القوة

$2$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.8

أعِد كتابة

${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.5.8.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{6}$ في صورة

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.8.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.5.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.9

اضرب

$9 (4 \cdot 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.5.9.1

اضرب

$4$ في

$6$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.9.2

اضرب

$9$ في

$24$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + {(2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.10

طبّق قاعدة الضرب على

$2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 2^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.11

ارفع

$2$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.12

أعِد كتابة

${\sqrt{6}}^{3}$ بالصيغة

$\sqrt{6^{3}}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.13

ارفع

$6$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.14

أعِد كتابة

$216$ بالصيغة

$6^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.5.14.1

أخرِج العامل

$36$ من

$216$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.14.2

أعِد كتابة

$36$ بالصيغة

$6^{2}$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.5.16

اضرب

$6$ في

$8$ .

$- \frac{27 + 54 \sqrt{6} + 216 + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.6

أضف

$27$ و

$216$ .

$- \frac{243 + 54 \sqrt{6} + 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.7

أضف

$54 \sqrt{6}$ و

$48 \sqrt{6}$ .

$- \frac{243 + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.8

احذِف العامل المشترك لـ

$243 + 102 \sqrt{6}$ و

$27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.8.1

أخرِج العامل

$3$ من

$243$ .

$- \frac{3 (81) + 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.8.2

أخرِج العامل

$3$ من

$102 \sqrt{6}$ .

$- \frac{3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.8.3

أخرِج العامل

$3$ من

$3 (81) + 3 (34 \sqrt{6})$ .

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.8.4.1

أخرِج العامل

$3$ من

$27$ .

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 (81 + 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.9

استخدِم قاعدة القوة

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.9.1

طبّق قاعدة الضرب على

$- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.9.2

طبّق قاعدة الضرب على

$\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.10

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.11

اضرب

$\frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ في

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.12

ارفع

$3$ إلى القوة

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.13

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.13.1

أخرِج العامل

$3$ من

$9$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.14

أعِد كتابة

${(3 + 2 \sqrt{6})}^{2}$ بالصيغة

$(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.15

وسّع

$(3 + 2 \sqrt{6}) (3 + 2 \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 + 2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.15.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.16.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.16.1.1

اضرب

$3$ في

$3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (2 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.2

اضرب

$2$ في

$3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.3

اضرب

$3$ في

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.4

اضرب

$2 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.16.1.4.1

اضرب

$2$ في

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.4.2

ارفع

$\sqrt{6}$ إلى القوة

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.4.3

ارفع

$\sqrt{6}$ إلى القوة

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.4.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.5

أعِد كتابة

${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.16.1.5.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{6}$ في صورة

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.5.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.16.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.1.6

اضرب

$4$ في

$6$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.2

أضف

$9$ و

$24$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.16.3

أضف

$6 \sqrt{6}$ و

$6 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.17

احذِف العامل المشترك لـ

$33 + 12 \sqrt{6}$ و

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.17.1

أخرِج العامل

$3$ من

$33$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.17.2

أخرِج العامل

$3$ من

$12 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.17.3

أخرِج العامل

$3$ من

$3 (11) + 3 (4 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.17.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.17.4.1

أخرِج العامل

$3$ من

$3$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.17.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 + 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.17.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 + 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.17.4.4

اقسِم

$11 + 4 \sqrt{6}$ على

$1$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 8.1.2.2.18

اضرب

$- 5 (- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.2.18.1

اضرب

$- 1$ في

$- 5$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.2.18.2

اجمع

$5$ و

$\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.3

لكتابة

$11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.4.1

اجمع

$11$ و

$\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.4.2.2

اضرب

$11$ في

$9$ .

$\frac{- (81 + 34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1 \cdot 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.5.2

اضرب

$- 1$ في

$81$ .

$\frac{- 81 - (34 \sqrt{6}) + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.5.3

اضرب

$34$ في

$- 1$ .

$\frac{- 81 - 34 \sqrt{6} + 99}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.5.4

أضف

$- 81$ و

$99$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.6

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.6.1

اكتب

$4 \sqrt{6}$ على هيئة كسر قاسمه

$1$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.6.2

اضرب

$\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ في

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.6.3

اضرب

$\frac{4 \sqrt{6}}{1}$ في

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.6.4

اضرب

$\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ في

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

خطوة 8.1.2.6.5

اضرب

$\frac{5 (3 + 2 \sqrt{6})}{3}$ في

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

خطوة 8.1.2.6.6

اكتب

$- 6$ على هيئة كسر قاسمه

$1$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

خطوة 8.1.2.6.7

اضرب

$\frac{- 6}{1}$ في

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 8.1.2.6.8

اضرب

$\frac{- 6}{1}$ في

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.6.9

اضرب

$3$ في

$3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.8.1

اضرب

$9$ في

$4$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 5 (3 + 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.8.3

اضرب

$5$ في

$3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.8.4

اضرب

$2$ في

$5$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + (15 + 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.8.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.8.6

اضرب

$15$ في

$3$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.8.7

اضرب

$3$ في

$10$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 8.1.2.8.8

اضرب

$- 6$ في

$9$ .

$\frac{18 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 45 + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

خطوة 8.1.2.9

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.9.1

أضف

$18$ و

$45$ .

$\frac{63 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

خطوة 8.1.2.9.2

اطرح

$54$ من

$63$ .

$\frac{9 - 34 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

خطوة 8.1.2.9.3

أضف

$- 34 \sqrt{6}$ و

$36 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 + 2 \sqrt{6} + 30 \sqrt{6}}{9}$

خطوة 8.1.2.9.4

أضف

$2 \sqrt{6}$ و

$30 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9}$

خطوة 8.2

اكتب الإحداثيين

$x$ و

$y$ بصيغة النقطة.

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

خطوة 9

بما أن علامة المشتق الأول تغيّرت من سالب إلى موجب حول

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ ، إذن توجد نقطة تحوّل عند

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

خطوة 10

أوجِد الإحداثي الصادي لـ

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ لإيجاد نقطة التحوّل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أوجِد

$f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ لإيجاد الإحداثي الصادي لـ

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

استبدِل المتغير

$x$ بـ

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ في العبارة.

$f (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) = {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2

بسّط

${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

احذِف الأقواس.

${(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.1

استخدِم قاعدة القوة

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{3} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على

$\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.2

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{3^{3}} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.3

ارفع

$3$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.4

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$- \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.5.1

ارفع

$3$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.2

اضرب

$3$ في

$3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.5.2.1

اضرب

$3$ في

$3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.5.2.1.1

ارفع

$3$ إلى القوة

$1$ .

$- \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.2.2

أضف

$1$ و

$2$ .

$- \frac{27 + 3^{3} (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.3

ارفع

$3$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{27 + 27 (- 2 \sqrt{6}) + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.4

اضرب

$- 2$ في

$27$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 3 \cdot 3 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.5

اضرب

$3$ في

$3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 {(- 2 \sqrt{6})}^{2} + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.6

طبّق قاعدة الضرب على

$- 2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.7

ارفع

$- 2$ إلى القوة

$2$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {\sqrt{6}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.8

أعِد كتابة

${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.5.8.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{6}$ في صورة

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.8.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.5.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6^{1}) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 (4 \cdot 6) + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.9

اضرب

$9 (4 \cdot 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.5.9.1

اضرب

$4$ في

$6$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 9 \cdot 24 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.9.2

اضرب

$9$ في

$24$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2 \sqrt{6})}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.10

طبّق قاعدة الضرب على

$- 2 \sqrt{6}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.11

ارفع

$- 2$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 {\sqrt{6}}^{3}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.12

أعِد كتابة

${\sqrt{6}}^{3}$ بالصيغة

$\sqrt{6^{3}}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{3}}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.13

ارفع

$6$ إلى القوة

$3$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{216}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.14

أعِد كتابة

$216$ بالصيغة

$6^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.5.14.1

أخرِج العامل

$36$ من

$216$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{36 (6)}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.14.2

أعِد كتابة

$36$ بالصيغة

$6^{2}$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 8 (6 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.5.16

اضرب

$6$ في

$- 8$ .

$- \frac{27 - 54 \sqrt{6} + 216 - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.6

أضف

$27$ و

$216$ .

$- \frac{243 - 54 \sqrt{6} - 48 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.7

اطرح

$48 \sqrt{6}$ من

$- 54 \sqrt{6}$ .

$- \frac{243 - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.8

احذِف العامل المشترك لـ

$243 - 102 \sqrt{6}$ و

$27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.8.1

أخرِج العامل

$3$ من

$243$ .

$- \frac{3 (81) - 102 \sqrt{6}}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.8.2

أخرِج العامل

$3$ من

$- 102 \sqrt{6}$ .

$- \frac{3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.8.3

أخرِج العامل

$3$ من

$3 (81) + 3 (- 34 \sqrt{6})$ .

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{27} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.8.4.1

أخرِج العامل

$3$ من

$27$ .

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 (81 - 34 \sqrt{6})}{3 \cdot 9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 {(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.9

استخدِم قاعدة القوة

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.9.1

طبّق قاعدة الضرب على

$- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.9.2

طبّق قاعدة الضرب على

$\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.10

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 (1 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}) - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.11

اضرب

$\frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}}$ في

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.12

ارفع

$3$ إلى القوة

$2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{9} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.13

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.13.1

أخرِج العامل

$3$ من

$9$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 (3)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 3 \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3 \cdot 3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{{(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.14

أعِد كتابة

${(3 - 2 \sqrt{6})}^{2}$ بالصيغة

$(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.15

وسّع

$(3 - 2 \sqrt{6}) (3 - 2 \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (3 - 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.15.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 3 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1.1

اضرب

$3$ في

$3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 + 3 (- 2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.2

اضرب

$- 2$ في

$3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 3 - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.3

اضرب

$3$ في

$- 2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4

اضرب

$- 2 \sqrt{6} (- 2 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.1

اضرب

$- 2$ في

$- 2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.2

ارفع

$\sqrt{6}$ إلى القوة

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.3

ارفع

$\sqrt{6}$ إلى القوة

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.4.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {\sqrt{6}}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5

أعِد كتابة

${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{6}$ في صورة

$6^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6^{1}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 4 \cdot 6}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.1.6

اضرب

$4$ في

$6$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{9 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 24}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.2

أضف

$9$ و

$24$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.16.3

اطرح

$6 \sqrt{6}$ من

$- 6 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{33 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.17

احذِف العامل المشترك لـ

$33 - 12 \sqrt{6}$ و

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.17.1

أخرِج العامل

$3$ من

$33$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 - 12 \sqrt{6}}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.17.2

أخرِج العامل

$3$ من

$- 12 \sqrt{6}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 \cdot 11 + 3 (- 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.17.3

أخرِج العامل

$3$ من

$3 (11) + 3 (- 4 \sqrt{6})$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.17.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.17.4.1

أخرِج العامل

$3$ من

$3$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 (1)} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.17.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{3 (11 - 4 \sqrt{6})}{3 \cdot 1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.17.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 - 4 \sqrt{6}}{1} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.17.4.4

اقسِم

$11 - 4 \sqrt{6}$ على

$1$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} - 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}) - 6$

خطوة 10.1.2.2.18

اضرب

$- 5 (- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.2.18.1

اضرب

$- 1$ في

$- 5$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + 5 \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.2.18.2

اجمع

$5$ و

$\frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.3

لكتابة

$11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + 11 \cdot \frac{9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.4.1

اجمع

$11$ و

$\frac{9}{9}$ .

$- \frac{81 - 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 11 \cdot 9}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.4.2.2

اضرب

$11$ في

$9$ .

$\frac{- (81 - 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1 \cdot 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.5.2

اضرب

$- 1$ في

$81$ .

$\frac{- 81 - (- 34 \sqrt{6}) + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.5.3

اضرب

$- 34$ في

$- 1$ .

$\frac{- 81 + 34 \sqrt{6} + 99}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.5.4

أضف

$- 81$ و

$99$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} - 4 \sqrt{6} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.6

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.6.1

اكتب

$- 4 \sqrt{6}$ على هيئة كسر قاسمه

$1$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.6.2

اضرب

$\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ في

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.6.3

اضرب

$\frac{- 4 \sqrt{6}}{1}$ في

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.6.4

اضرب

$\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ في

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3} \cdot \frac{3}{3} - 6$

خطوة 10.1.2.6.5

اضرب

$\frac{5 (3 - 2 \sqrt{6})}{3}$ في

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} - 6$

خطوة 10.1.2.6.6

اكتب

$- 6$ على هيئة كسر قاسمه

$1$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1}$

خطوة 10.1.2.6.7

اضرب

$\frac{- 6}{1}$ في

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 10.1.2.6.8

اضرب

$\frac{- 6}{1}$ في

$\frac{9}{9}$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.6.9

اضرب

$3$ في

$3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6}}{9} + \frac{- 4 \sqrt{6} \cdot 9}{9} + \frac{5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.8.1

اضرب

$9$ في

$- 4$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 5 (3 - 2 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (5 \cdot 3 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.8.3

اضرب

$5$ في

$3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 + 5 (- 2 \sqrt{6})) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.8.4

اضرب

$- 2$ في

$5$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + (15 - 10 \sqrt{6}) \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.8.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 15 \cdot 3 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.8.6

اضرب

$15$ في

$3$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 10 \sqrt{6} \cdot 3 - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.8.7

اضرب

$3$ في

$- 10$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 6 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.1.2.8.8

اضرب

$- 6$ في

$9$ .

$\frac{18 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} + 45 - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

خطوة 10.1.2.9

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.9.1

أضف

$18$ و

$45$ .

$\frac{63 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6} - 54}{9}$

خطوة 10.1.2.9.2

اطرح

$54$ من

$63$ .

$\frac{9 + 34 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

خطوة 10.1.2.9.3

اطرح

$36 \sqrt{6}$ من

$34 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 - 2 \sqrt{6} - 30 \sqrt{6}}{9}$

خطوة 10.1.2.9.4

اطرح

$30 \sqrt{6}$ من

$- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9}$

خطوة 10.2

اكتب الإحداثيين

$x$ و

$y$ بصيغة النقطة.

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

خطوة 11

هذه النقاط هي نقاط التحوّل.

$(- \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 + 32 \sqrt{6}}{9})$

$(- \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, \frac{9 - 32 \sqrt{6}}{9})$

خطوة 12

إدخال مسألتك