حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{9}$

خطوة 1

عيّن $y$ كدالة لـ $x$ .

$f (x) = x^{9}$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 9$ .

$9 x^{8}$

خطوة 3

عيّن قيمة المشتق بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم حل المعادلة $9 x^{8} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 x^{8} = 0$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $9 x^{8} = 0$ على $9$ .

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $x^{8}$ على $1$ .

$x^{8} = \frac{0}{9}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $0$ على $9$ .

$x^{8} = 0$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

خطوة 3.3

بسّط $\pm \sqrt[8]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{8}$ .

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 3.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

أوجِد حل الدالة الأصلية $f (x) = x^{9}$ عند $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{9}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 5

خط المماس الأفقي في الدالة $f (x) = x^{9}$ هو $y = 0$ .

$y = 0$

خطوة 6

إدخال مسألتك