حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
لمعرفة ما إذا كانت الدالة متصلة في أم لا، أوجِد نطاق .
خطوة 2.1.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 2.1.2
أوجِد قيمة .
خطوة 2.1.2.1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.1.2.2
بسّط .
خطوة 2.1.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.2.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.1.2.2.3
زائد أو ناقص يساوي .
خطوة 2.1.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 2.2
ليست متصلة على لأن لا تقع في نطاق .
الدالة ليست متصلة.
الدالة ليست متصلة.
خطوة 3
الدالة ليست قابلة للاشتقاق على لأن المشتق ليس متصلاً على .
الدالة ليست قابلة للاشتقاق.
خطوة 4