حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 25$ .

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{5}{x}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 5$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{5}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 5.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 5.3

عوّض بـ $5$ عن $x$ في $\frac{5}{x}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ $5$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{5}{5}$

خطوة 5.3.2

اقسِم $5$ على $5$ .

$1$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(5, 1)$

خطوة 6

إدخال مسألتك