حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

f (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}

$f (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$ غير معرّفة.

x = - 2, x = 2

$x = - 2, x = 2$

خطوة 2

بما أن

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

- 2

$- 2$ من جهة اليسار و

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

- 2

$- 2$ من جهة اليمين، إذن

x = - 2

$x = - 2$ خط تقارب رأسي.

x = - 2

$x = - 2$

خطوة 3

بما أن

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

2

$2$ من جهة اليسار و

\frac{1}{x^{2} - 4}

$\frac{1}{x^{2} - 4}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

2

$2$ من جهة اليمين، إذن

x = 2

$x = 2$ خط تقارب رأسي.

x = 2

$x = 2$

خطوة 4

اسرِد جميع خطوط التقارب الرأسية:

x = - 2, 2

$x = - 2, 2$

خطوة 5

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث

n

$n$ هي درجة البسط و

m

$m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت

n < m

$n < m$ ، فإن المحور السيني،

y = 0

$y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة

n = m

$n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة

n > m

$n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 6

أوجِد

n

$n$ و

m

$m$ .

n = 0

$n = 0$

m = 2

$m = 2$

خطوة 7

بما أن

n < m

$n < m$ ، فإن المحور السيني،

y = 0

$y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

y = 0

$y = 0$

خطوة 8

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 9

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية:

x = - 2, 2

$x = - 2, 2$

خطوط التقارب الأفقية:

y = 0

$y = 0$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 10

إدخال مسألتك