الأمثلة

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

خطوة 1

استخدِم

y = m x + b

$y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث

m

$m$ يمثل الميل و

b

$b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في

y

$y$ على التغيير في

x

$x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في

x

$x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في

y

$y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

x

$x$ و

y

$y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}

$m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}$

خطوة 5

إيجاد الميل

m

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في

21

$21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب

\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}

$\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$ في

\frac{21}{21}

$\frac{21}{21}$ .

m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}

$m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$

خطوة 5.1.2

اجمع.

m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ

7

$7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في

- \frac{4}{7}

$- \frac{4}{7}$ إلى بسط الكسر.

m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.1.2

أخرِج العامل

7

$7$ من

21

$21$ .

m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 \cdot (3 (\frac{- 4}{7}))}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.2

اضرب

$3$ في

$- 4$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (\frac{- 1}{3})}$

خطوة 5.3.3.2

أخرِج العامل

$3$ من

$21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 (7) (\frac{- 1}{3})}$

خطوة 5.3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 \cdot (7 (\frac{- 1}{3}))}$

خطوة 5.3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}$

خطوة 5.3.4

اضرب

$7$ في

$- 1$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب

$21$ في

$0$ .

$m = \frac{0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

خطوة 5.4.2

اطرح

$12$ من

$0$ .

$m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}$

خطوة 5.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب

$21$ في

$1$ .

$m = \frac{- 12}{21 - 7}$

خطوة 5.5.2

اطرح

$7$ من

$21$ .

$m = \frac{- 12}{14}$

خطوة 5.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

احذِف العامل المشترك لـ

$- 12$ و

$14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 12$ .

$m = \frac{2 (- 6)}{14}$

خطوة 5.6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$14$ .

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 6}{7}$

خطوة 5.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{6}{7}$

خطوة 6

أوجِد قيمة

$b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد

$b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة

$m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة

$x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة

$y$ في المعادلة.

$\frac{4}{7} = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{6}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2.1.2

أخرِج العامل

$3$ من

$- 6$ .

$\frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أضف

$\frac{2}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$b = \frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

خطوة 6.5.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{4 + 2}{7}$

خطوة 6.5.3.3

أضف

$4$ و

$2$ .

$b = \frac{6}{7}$

خطوة 7

بما أن قيم

$m$ (الميل) و

$b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في

$y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{6}{7} x + \frac{6}{7}$

خطوة 8

إدخال مسألتك